Đề cương ôn tập Toán học Lớp 6 - Học kỳ I - Lê Thị Nhung

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 
HỌC KỲ 1
A. LÝ THUYẾT
I. SỐ HỌC
 1. Hãy nêu số phần tử của một tập hợp? Thế nào là tập hợp con?
 2. Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
 3. Luỹ thừa bậc n của a là gì? Viết công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số và chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
 4. Phát biểu và viết công thức dang tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng?
 5. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9? Cho ví dụ.
 6. Thế nào là số nguyên tố, hợp số, hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
 7. Nêu cách tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số..
 8. Nêu cách tìm ƯC và BC của hai hay nhiều số thông qua ƯCLN và BCNN.
 9. Viết tập hợp Z các số nguyên ? Viết số đối của số nguyên a?
 10. Số liền trước, số liền sau của hai số nguyên a và b là gì? Cho ví dụ.
11. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì? Cho ví dụ.
12. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ hai số nguyên? Cho ví dụ và thực hiện phép tính.
13. Phát biểu quy tắc dấu ngoặc? 
II. HÌNH HỌC
Điểm A thuộc đường thẳng a khi nào? Điểm A không thuộc đường thẳng a khi nào?
Thế nào là ba điểm thẳng hàng? Mối quan hệ gữa ba điểm thẳng hàng đó là gì? Vẽ hình?
Thế nào là hai đường thẳng trùng nhau, cắt, nhau, song song? Vẽ hình minh hoạ?
Thế nào là hai tia đối? Hai tia trùng nhau? Vẽ hình minh hoạ?
Khi nào thì AM+MB=AB?
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì? Nêu cách vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB?
B. BÀI TẬP
I. TẬP HỢP
Bài 1: 
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 11 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 16 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số nguyên lớn hơn - 9, nhỏ hơn hoặc bằng -5 bằng hai cách.
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30 bằng hai cách.
Viết tập hợp B các số nguyên âm lớn hơn - 5 bằng hai cách.
Viết tập hợp C các số nguyên thỏa mãn: | x | < 3
Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số:
a) 97356
b)24279
c) 700000
Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4.
Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {x Î Nô10 < x <16}
B = {x Î Zô-2 ≤ x ≤5
C = {x Î Nô5 < x < 6}
D = {x Î Zô- 3 < x ≤ 10}
E = {x Î Z+ô2982 < x <2987}
F = {x Î Z- | x > - 7}
G = {x Î N*ôx ≤ 4}
H = {x Î Zô | x | ≤ 5}
Bài 5: Cho ba tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}, C = {5; 2}
a, Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B.
b, Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc C.
II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH (Trên N và Z)
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau:
2763 + 152
(-7) + (-14)
(-35) + (-9)
(-5) + (-248)
(-23) + 105
78 + (-123)
23 + (-13)
(-23) + 13
26 + (-6)
(-75) + 50
80 + (-220)
 (-26) + (-6)
(-75) + (-50)
ô-18ô + (-12)
17 + ô-33ô
(– 20) + ô-88ô
ô-3ô + ô5ô
ô-37ô + ô15ô
ô-37ô + (-ô15ô)
(-ô-32ô) + ô5ô
(-ô-22ô)+ (-ô16ô)
(-23) + 13 + ( - 17) + 57
14 + 6 + (-9) + (-14)
(-123) +ô-13ô+ (-7)
ô0ô+ô45ô+(-ô-455)ô+ô-796ô
Bài 7: Thực hiện phép tính:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
20 : 22 + 59 : 58
100 : 52 + 7.32
84 : 4 + 39 : 37 + 50
29 – [16 + 3.(51 – 49)]
5.22 + 98:72
311 : 39 – 147 : 72
295 – (31 – 22.5)2
718 : 716 +22.33
(519 : 517 + 3) : 7
79 : 77 – 32 + 23.52
1200 : 2 + 62.21 + 18
59 : 57 + 70 : 14 – 20
32.5 – 22.7 + 83
59 : 57 + 12.3 + 70
151 – 291 : 288 + 12.3
238 : 236 + 51.32 - 72
791 : 789 + 5.52 – 124
4.15 + 28:7 – 620:618
(32 + 23.5) : 7
1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
520 : (515.6 + 515.19)
Bài 8: Thực hiện phép tính:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
10–[(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
695 – [200 + (11 – 1)2]
129 – 5[29 – (6 – 1)2]
2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
107– {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
[(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
500–{5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
Bài 9: Tính nhanh
58.75 + 58.50 – 58.25
27.39 + 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
12.35 + 35.182 – 35.94
35.23 + 35.41 + 64.65
29.87 – 29.23 + 64.71
48.19 + 48.115 + 134.52
27.121 – 87.27 + 73.34
125.98 – 125.46 – 52.25
136.23 + 136.17 – 40.36
17.93 + 116.(- 83) + 17.23
19.27 - 47.81 + 19.20
87.23 - 13.93 + 70.87
Bài 10: Tính tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 ++ 999
S2 = 10 + 12 + 14 +  + 2010
S3 = 21 - 23 + 25 - + 1001 - 1003
S7 = 15 - 25 + 35 - +115 - 125
III. TÌM X
Bài 11: Tìm x Î Z:
-7 < x < -1
-3 < x < 3
ôxô≤ 4
-1 ≤ x ≤ 6
-5 ≤ x < 6
2 < | x | < 6
Bài 12: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
-4 < x < 3
-5 < x < 5
-10 < x < 6
-6 < x < 5
-5 < x < 2
-6 < x < 0
-1 ≤ x ≤ 4
-6 < x ≤ 4 
-4 < x < 4
ôxô< 4
ôxô≤ 4
ôxô< 6
Bài 13: Tìm x:
165 : x = 3
x – 71 = 129
22 + x = 52
5 + 17 = x + 5
2x = 102
x + 19 = 301
93 – x = 27 + x
- 35 = 25 - x
IV. TOÁN CHIA HẾT
Bài 14:	Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 15: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a)	Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Số nào chia hết cho 6?
Bài 16: 
Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Î N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9. A chia cho 9 dư 5 khi nào?
Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Î N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B chia cho 5 dư 2?.
Bài 17: 
Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài 18: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 
và 953 < n < 984.
Bài 19: 
Tìm các chữ số a, b để:
a)	Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2.
Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5.
Bài 20: 
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho số đó chia hết cho 9.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số sao cho số đó chia hết cho 3.
Bài 21: khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không?
Bài 22*:
Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5.
Tổng 1015 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không?
Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 không?
Tổng 102010 + 14 có chí hết cho 3 và 2 không
Hiệu 102010 – 4 có chia hết cho 3 không?
Bài 23*: 
Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b Î N).
Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11.
Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37.
Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37.
Chứng minh ab – ba chia hết cho 9 với a > b
Bài 24: Tìm x Î N, biết:
a) 35 ∶ x	
c) 15 ∶ x
b) x ∶ 25 và x < 100.
d*) (x + 16) ∶(x + 1).
Bài 25*: 
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
V. ƯỚC, BỘI. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Bài 26: Tìm ƯCLN và BCNN của
12 và 18
24 và 48
300 và 280
11 và 15
1 và 10
46 và 138
24; 36 và 60
12; 15 và 10
24; 16 và 8
16; 32 và 112
25; 55 và 75
24; 36 và 160
Bài 27: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
40 và 24
12 và 52
54 và 36
10, 20 và 70
25; 55 và 75
80 và 144
63 và 2970
65 và 125
9; 18 và 72
16; 42 và 86
Bµi 28: T×m BCNN råi t×m tËp béi chung cña:
24 vµ 10
9 vµ 24
12 vµ 52
18; 24 vµ 30
14; 21 vµ 56
8; 12 vµ 15
6; 8 vµ 10
9; 24 vµ 35
Bài 29: Tìm số tự nhiên x biết:
45∶x
24∶x ; 36∶x ; 160∶x và x lớn nhất.
15∶x ; 20∶x ; 35∶x và x lớn nhất.
36∶x ; 45∶x ; 18∶x và x lớn nhất.
64∶x ; 48∶x ; 88∶x và x lớn nhất.
x Î ƯC(54,12) và x lớn nhất.
x Î ƯC(48,24) và x lớn nhất.
x Î Ư(20) và 0<x<10.
x Î Ư(30) và 5<x≤12.
x Î ƯC(36,24) và x≤20.
91∶x ; 26∶x và 10<x<30.
70∶x ; 84∶x và x>8.
15∶x ; 20∶x và x>4.
150∶x; 84∶x ; 30∶x và 0 < x < 16.
Bài 30: Tìm số tự nhiên x biết:
6∶ (x – 1)
5∶ (x + 1)
12∶ (x +3)
14∶ (2x)
15∶ (2x + 1)
10∶ (3x+1)
(x + 16)∶(x + 1)
(x + 11)∶(x + 1)
Bµi 31: T×m sè tù nhiªn x
x∶4; x∶7; x∶8 vµ x nhá nhÊt
x∶2; x∶3; x∶5; x∶7 vµ x nhá nhÊt
x Î BC(9,8) vµ x nhá nhÊt
x Î BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50.
x∶10; x∶15 vµ x <100
x∶20; x∶35 vµ x<500
x∶4; x∶6 vµ 0 < x <50
x:12; x∶18 vµ x < 250
Bµi 32: Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sü vµ 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y tÕ ®ã nhiÒu nhÊt thµnh mÊy tæ ®Ó sè b¸c sü vµ y t¸ ®­îc chia ®Òu cho c¸c tæ?
Bài 33: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 34: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 35: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá?
Bài 36: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bài 37: Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm)
Bµi 38: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18, hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng ®ã.
Bµi 39: Häc sinh cña mét tr­êng häc khi xÕp hµng 3, hµng 4, hµng 7, hµng 9 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh cña tr­êng, cho biÕt sè häc sinh cña tr­êng trong kho¶ng tõ 1600 ®Õn 2000 häc sinh.
Bµi 40: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã.
Bµi 41: B¹n Lan vµ Minh Th­êng ®Õn th­ viÖn ®äc s¸ch. Lan cø 8 ngµy l¹i ®Õn th­ viÖn mét lÇn. Minh cø 10 ngµy l¹i ®Õn th­ viÖn mét lÇn. LÇn ®Çu c¶ hai b¹n cïng ®Õn th­ viÖn vµo mét ngµy. Hái sau Ýt nhÊt bao nhiªu ngµy th× hai b¹n l¹i cïng ®Õn th­ viÖn
Bµi 42: Cã ba chång s¸ch: To¸n, ¢m nh¹c, V¨n. Mçi chång chØ gåm mét lo¹i s¸ch. Mçi cuèn To¸n 15 mm, Mçi cuèn ¢m nh¹c dµy 6mm, mçi cuèn V¨n dµy 8 mm. ng­êi ta xÕp sao cho 3 chång s¸ch b»ng nhau. TÝnh chiÒu cao nhá nhÊt cña 3 chång s¸ch ®ã.
Bµi 43: B¹n Huy, Hïng, Uyªn ®Õn ch¬i c©u l¹c bé thÓ dôc ®Òu ®Æn. Huy cø 12 ngµy ®Õn mét lÇn; Hïng cø 6 ngµy ®Õn mét lÇn vµ uyªn 8 ngµy ®Õn mét lÇn. Hái sau bao l©u n÷a th× 3 b¹n l¹i gÆp nhau ë c©u l¹c bé lµn thø hai?
Bµi 44: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu d­ ra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr­êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ nhá h¬n 400.
Bµi 45: Sè häc sinh líp 6 cña QuËn 11 kho¶ng tõ 4000 ®Õn 4500 em khi xÕp thµnh hµng 22 hoÆc 24 hoÆc 32 th× ®Òu d­ 4 em. Hái QuËn 11 cã bao nhiªu häc sinh khèi 6? 
X. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1*: 
Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 +  + 22010 chia hết cho 3; và 7.
Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +  + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +  + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 +  + 72010 chia hết cho 8 và 57.
Bài 2*: So sánh:
A = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22010 Và B = 22011 - 1.
A = 2009.2011 và B = 20102.
A = 1030 và B = 2100
A = 333444 và B = 444333
A = 3450 và B = 5300
Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?
A = 3 + 32 + 33 +  + 320
B = 11 + 112 + 113
B = 3 - 32 + 33 - ... - 3100
Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
21000
4161
(198)1945
(32)2010
Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho
n + 3 chia hết cho n – 1.
4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
Bài 7**: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.
Số A là số chẵn hay lẽ.
Số A có chia hết cho 5 không?
Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào	
Bài 8**: Tính
A = + + + ... + 
B = + - + ...+ 
Bài 9**: Tìm số tự nhiên x, biết:
2x.4 = 128
x15 = x
2x.(22)2 = (23)2
(x5)10 = x
HÌNH HỌC
Bài 1: 
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm
Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM
Bài 2: 
Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 3: 
Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CB.
Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.
Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA?
Bµi 4: 
	Cho hai tia Ox, Oy ®èi nhau. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trªn tia Oy lÊy ®iÓm C sao cho OC= 1cm.
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AB, BC
Chøng minh r»ng A lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, OM
Bµi 5:
Cho ba điểm A; B; C thỏa mãn :
a, AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 7 cm
b, AB = 2,3 cm; AC = 4 cm; BC = 6 cm
b, AB = 3 cm; AC = 3cm; BC = 6 cm
Điểm nào nằm giữa hai điểm kia? Có điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm kia không?
Bài 6*:
a, Cho ®o¹n th¼ng AB dµi 1024 cm. O1 lµ trung ®iÓm cña AB, O2 lµ trung ®iÓm cña AO1 cø nh­ thÕ cho tíi ®iÓm O10. TÝnh ®é dµi AO10?
b, Mét ®iÓm M thuéc ®o¹n th¼ng AB. I1 , K1 lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AM vµ BM. I2 vµ K2 lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña MI1, MK1. Cø tiÕp tôc nh­ thÕ tíi I5 ; K5. H·y tÝnh ®é dµi AB biÕt I5K5 = 2 cm.
Bài 7*: 
a, Cho 20 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong các điểm trên?
b, Cho 20 điểm trong đó có 5 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong các điểm trên?