Đề cương ôn tập hè môn Toán Lớp 7 - Học kỳ I

ĐỀ ÔN TẬP LƠP 7
Đề số 1 :
Bài 1: Cho các đa thức: 
	f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 1; g(x) = x3 + x + 1; h(x) = 2x2 + 1
Tính f(x) – g(x) + h(x)
Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0
Bài 2 Cho D ABC (Â = 900). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
a. Chứng minh: FA = FB.
b. Chứng minh: FH = AE.
c. Chứng minh: EH //BC 
Bài 3 Cho đa thức f(x) = -5x3 + 6x4 - x2 + 8x3 - 9x4 + 15 - 7x2.
a) Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần.
b) Tính f(1); f(-1)
Đề số 2:
Bài 1. Cho M=x2- 2xy + y2	N=y2 + 2xy + x2 + 1 
	Tính: a. M+N;	b. M-N
Bài 2 Rút gọn đa thức: P = x2 y -x + x -2 x2 y + y3 . 
Tính giá trị của đa thức P tại x = 2, y = 2
Bài 3: 1) Tìm a để đồ thị hàm số: y = ax đi qua điểm M(-5 ; 10).
	 2) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác góc B cắt AC tại E; hạ EH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
	a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE
	b) BE là đường trung trực của AH
	c) Gọi K là giao điểm của AB và HE, chứng minh EK = EC.
Đề số 3 :
Bài 1Thực hiện phép tính: 	
Bài 2: ) Cho 2 đa thức:
	M(x) = 2x4 – 6x + 3x3 + x2 + 2x5
	N(x) = - x2 – 3x3 + x5 + 6x – 2x4
	a.) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỷ thừa giảm dần của biến.
	b.) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x).
	c.) Chứng tỏ:	x = 0 là nghiệm của của M(x) + N(x); 
x = 1 là nghiệm của M(x) – N(x)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẽ EF BC (FBC). Gọi I là giao điểm của BA và FE. Chứng minh:
	a.) BE là đường trung trực của AF
	b.) ABC = FBI
	c.) EI = EC
	d.) EA < EC
Đề số 4:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = 300 , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE I AD. Chứng minh:
a/ Tam giác ABD là tam giác đều.
b/ AH = CE
c/ EH song song với AC.
Câu 2: Rút gọn đa thức: P = x2 y -x + x -2 x2 y + y3 . 
Tính giá trị của đa thức P tại x = - 1, y = 2
Câu 10:Cho 2 đa thức
M= 3,5x2y2 – 2xy2 + 1,5x2y + 2 xy + 3 xy2.
N= 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2- 1,2x4.
a. Thu gọn đa thức M và N.
b. Tìm bậc của đa thức M và N.
c. Tính M + N và M – N.
Câu 11: Cho đa thức P(x) = x2 – 5x + 6. Tính giá trị của P(x) tại x = 0, x = 2, x = 3. Những số nào là nghiệm của P(x).
Câu 12: Cho D ABC (Â = 900). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
a. Chứng minh: FA = FB.
b.Từ F vẽ FH ^ AC ( H ÎAC). Chứng minh: FH ^ EF.
c. Chứng minh: FH = AE.
d. Chứng minh: EH //BC và EH = .
Câu 7: Cho hai đa thức: P(x) = -3x3 + x2 + 5x4 + 3x2 - 4x4 -x + x2 + 5
Q(x) = x - x2 - 5x3 - x4 + 3x - x2 -1 + 5x3
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) ? ; P(x) - Q(x) ?
Câu 8: Tìm m, biết rằng đa thức P(x) = mx2 - 2mx - 3 có một nghiệm x = -1.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc với BC (K thuộc BC) . Chứng minh:
a. ABE = KBE	
b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK.
c. EBC cân.	
d. EC AB