Đề cương hướng dẫn ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Hữu Vinh

HƯỚNG DẪN ƠN THI HKI
BÀI TẬP THAM KHẢO
I.ĐẠI SỐ.
Bài 1 : Thực hiện phép tính.
a/. 	b/. 
c/. 	d/. 
e/. 	f/. 
g/. 	h/. 
i) 	k) 
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức.
a/. 
b/. (với )
c/. (với )
d/. (với )
Bài 3 : Rút gọn biểu thức.
Bài 4 Hãy thực hiện các bài tập tơng hợp sau 
1-Cho A=
	a) Rút gọn A
	b) Tính giá trị của A khi a=, b=
2-Cho B=
	a) Rút gọn B	b) Tìm a khi B=
3-Cho C=
	a) Tìm ĐKXĐ	b) Tính giá trị của C khi x=	c)(9A)Tìm minC
4-Cho D=
	a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn D	b) Với giá trị nào của D thì D> 	c)(9A)Tim max D
5-Cho biểu thức E= (với x³ 0, x≠ 1)
	a) Rút gon E	b) Tìm các giá trị của x để E= 	c)(9A)Tìm GTNN của biểu thức: M= 
Bài 4 : Xác định và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau :
a/ Khi a = 2, đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 3.
b/ Khi a = 1, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng – 1.
c/ Khi a = 3, đồ thị hàm số đi qua điểm A(- 2; 1)
d/ Khi b = -2, đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; - 4)
e/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x – 5 và đi qua điểm C(0; -3)
f/ Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm D(2; - 3) và E(- 1; - 2)
Bài 5 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m-3)x – 5. Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng:
song song
trùng nhau
cắt nhau
Bài 6 : Cho hai hàm số y = 2x + 6 (d) và y = - x + 3 (d’)
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Tìm toạ độ giao điểm K của (d) và (d’) bằng phép tính.
Gọi giao điểm của (d) và (d’) với trục hồnh lần lượt là A và B. Tính diện tích tam giác MAB.
II.HÌNH HỌC.
Bài 1 : Cho đường trịn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường trịn tại S, gọi I là trung điểm của AS.
a/. Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường trịn.
b/. Chứng minh OI.MA = OA.MB
Bài 2:Cho (O), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tt AB và AC với đường tròn. Kẻ dây CD//AB. Nối AD cắt đường tròn (O) tại E.
C/m ABOC nội tiếp.
Chứng tỏ AB2=AE.AD.
C/m góc và DBDC cân.
CE kéo dài cắt AB ở I. C/m IA=IB.
Bài 3:Cho DABC (AB=AC); BC=6; Đường cao AH=4(cùng đơn vị độ dài), nội tiếp trong (O) đường kính AA’.
Tính bán kính của (O).
Kẻ đường kính CC’. Tứ giác ACA’C’ là hình gì?
Kẻ AK^CC’. C/m AKHC là hình thang cân.
Quay DABC một vòng quanh trục AH. Tính diện tích xung quanh của hình được tạo ra.
Bài 4: Cho (O;R) và một cát tuyến d không đi qua tâm O.Từ một điểm M trên d và ở ngoài (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đườmg tròn; BO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ hai là C.Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d.Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D.
C/m A; O; H; M; B cùng nằm trên 1 đường tròn.
C/m AC//MO và MD=OD.
Đường thẳng OM cắt (O) tại E và F. Chứng tỏ MA2=ME.MF
Xác định vị trí của điểm M trên d để DMAB là tam giác đều.Tính diện tích phần tạo bởi hai tt với đường tròn trong trường hợp này.
Bài 5: Cho nửa (O) đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nửa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa cung AB và N là một điểm bất kỳ trên đoạn AO. Đường thẳng vuông góc với MN tại M lần lượt cắt Ax và By ở D và C.
C/m .=
C/mDANM=DBMC.
DN cắt AM tại E và CN cắt MB ở F.C/m FE^Ax.
Chứng tỏ M cũng là trung điểm DC.
Bài 6: Từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C và kẻ CD^AB; CE^MA; CF^MB. Gọi I và K là giao điểm của AC với DE và của BC với DF.
C/m AECD nt.
C/m:CD2=CE.CF
Cmr: Tia đối của tia CD là phân giác của góc FCE.
C/m IK//AB.
Bài 7:Cho (O; R) đường kính AB, Kẻ tiếp tuyến Ax và trên Ax lấy điểm P sao cho P>R. Từ P kẻ tiếp tuyến PM với đường tròn.
C/m BM/ / OP.
Đường vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. C/m OBPN là hình bình hành.
AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau ở J. C/m I; J; K thẳng hàng.
Bài 8:Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn. AC cắt tiếp tuyến Bt tại I.
C/m DABI vuông cân
Lấy D là 1 điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt. C/m AC.AI=AD.AJ.
C/m JDCI nội tiếp.
Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K. Hạ DH^AB. Cmr: AK đi qua trung điểm của DH.
Bài 9: Cho (O) đường kính AB, và d là tiếp tuyến của đường tròn tại C. Gọi D; E theo thứ tự là hình chiếu của A và B lên đường thẳng d.
C/m: CD=CE.
Cmr: AD+BE=AB.
Vẽ đường cao CH của DABC.Chứng minh AH=AD và BH=BE.
Chứng tỏ:CH2=AD.BE.
Chứng minh:DH//CB.
NHOM TOAN 9
NGUYEN HUU VINH-NGUYEN HAI DANG-PHAN XUAN BACH-DUONG TUONG