Chuyên đề về lũy thừa - Nguyễn Quang Hiệp

I/. Lý Thuyết
II/. Bài tập 
Bài tập 1: Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng luỹ thừa.
a) 3 . 3 . 3 . 4 . 4 = 33 . 42 	b) a . a . a + b . b . b . b = a3+ b4 	
c) 82.324	d) 273.94.243
Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức.
a) 38 : 34 + 22 . 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113	b) 3 . 42 – 2 . 32 = 3 . 16 – 2 . 9 = 30
c) 	d) 	e) 	g) 
Bài tập 3: Viết các tổng sau thành một bình phương 
a) 13 + 23 = 32	b) 13 + 23 + 33 = 42	c) 13 + 23 + 33 + 43 = 52
Bài tập 4: Viết kết quả sau dưới dạng một luỹ thừa 
a) 166 : 42	b) 178: 94 	c) 1254 : 253	d) 414 . 528 	e) 12n: 22n 
Bài tập 5: Tìm x Î N biết 
a. 2x . 4 = 128 (x = 5)	b. x15 = x 
c. (2x + 1)3 = 125 (x = 2) 	d. (x – 5)4 = (x - 5)6 	
Bài tập 6: So sánh: 
a) 3500 và 7300 (3500 < 7300 	)	b) 85 và 3 . 47 . 85 (85 < 3 . 47)
d)202303 và 303202	(303202 231 )
g) 371320 và 111979 (371320 > 111979 )
Bài tập 7: Tìm n Î N sao cho:
a) 50 < 2n < 100	b) 50<7n < 2500
Bài tập 8: Tính giá trị của các biểu thức
a) 	b) (1 + 2 ++ 100)(12 + 22 +  + 102)(65 . 111 – 13 . 15 . 37)
Bài tập 9: Tìm x biết:
a) 2x . 7 = 224	b) (3x + 5)2 = 289	c) x. (x2)3 = x5	d) 32x+1 . 11 = 2673
Bài tập 10: Cho A = 1 + 2 + 22 +  +230
Viết A + 1 dưới dạng một lũy thừa
Bài tập 11: Viết 2100 là một số có bao nhiêu chữ số khi tính giá trị của nó.
Bài tập 12: Tìm số có hai chữ số biết:
- Tổng các chữ số của nó không nhỏ hơn 7
- Tổng các bình phương các chữ số của nó không lớn hơn 30
- Hai lần số được viết bởi các chữ số của số phải tìm nhưng theo thứ tự ngược lại không lớn hơn số đó.
Bài tập 13: Tìm số tự nhiên biết (a + b + c)3 = (a ¹ b ¹ c)
Bài tập 14: Có hay không số tự nhiên 
(a + b + c + d)4 = 
Bài 15: Cho a là một số tự nhiên thì:
a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương
a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
k số 0
a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., 
k số 0
b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., 
Hướng dẫn
 k số 
k số 0
k số 0
Tổng quát 2 = 100.. .0200.. .01
Bài 16: Tính và so sánh
a) A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52	b) C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
III/.Các bài toán làm thêm
Bài toán 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) b) b) d) 
Bài toán 3: Viết tích sau dưới dạng một luỹ thừa
a) b) c) d) 
Bài toán 4: Viết mỗi thương sau dưới dạng một luỹ thừa
	a) ; ; ; ; ; 
	b) ; ; ; ; ; 
Bài toán 5: Tính giá trị của các biểu thức 
	a) b) 
Bài toán 6: Viết các tổng sau thành một bình phương.
	a) b) c) d) 
Bài toán 7: Viết các số sau dươi dạng tổng các luỹ thừa của 10.
	a) b) 421 c) 1256 d) 2006 e) g) 
 Bài toán 8 : Tìm biết 
	a) b) c) d) 
Bài toán 9 : Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa
	a) b) c) d) 
Bài toán 10: Tìm x, y biết 
Bài toán 11: So sánh các số sau, số nào lớn hơn
	a) và b) và 
	c) và 	 d) và 
Bài toán 12: So sánh các số sau
	a) và b) và 
	c) và d) và 
	e) và f) và 
Bài toán 13: So sánh các số sau
	a) và b) và 
	c) và d) và 
Bài toán 14: So sánh các số sau
	a) và b) và 
	c) và d) và 
Bài toán 15: So sánh các số sau
	a) và b) và c) và 
	d) và e) và g) và 
Bài toán 16: So sánh các số sau
a) và b) và c) và d) và e) và g) và 	h) và i) và 
Bài toán 17: So sánh các số sau
	a) và b) và c) và 
Bài toán 18: Tìm biết
	a) b) 
Bài toán 19: Cho .
	Hãy so sánh S với 
Bài toán 20: Gọi m là số các số có 9 chữ số mà trong cách ghi của nó không có chữ số 0.
Hãy so sánh m với 
Bài toán 21: Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng ba chữ số 1; 2; 3 với điều kiện mỗi chữ số được dùng một lần và chỉ dùng một lần
Bài toán 22: Tìm biết 
a) b) c) d) e) g) 	
h) i) k) l) m) n) p) 
Bài toán 23: Tính giá trị của các biểu thức 
a) b) c) 
d) e) f) 
g) h) i) 
Bài toán 24: Tìm biết
a) b) c) 
d) e) g) h) 
i) k) l) 
Bài toán 25: Tìm x biết
a) b) 	c) d) 
Bài toán 26: Tính các tổng sau bằng cách hợp lý.
	a) b) 
	c) d) 
Bài toán 27: 
	Cho . Hãy viết A+1 dưới dạng một luỹ thừa.
Bài toán 28: 
	Cho . CMR: 2B+3 là luỹ thừa của 3.
Bài toán 29: 
	Cho . CMR: C là một luỹ thừa của 2.