Bài soạn Số học Lớp 6 - Tiết 65, Bài 13: Bội và ước của một số nguyên - Năm học 2010-2011

Ngày soạn: 04/01/2011	 
Tiết: 65 §13 . BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: - HS biết các khái niệm bội và ước của 1 số nguyên, khái niệm “chia hết cho”.
- Kĩ năng: - Biết tìm bội và ước của 1 số nguyên.
-Thái độ: HS có ý thức cẩn thận, chính xác, tính toán linh hoạt, hợp lý. 
II. CHUẨN BỊ: 
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung của bài và đề bài tập. 
2. Chuẩn bị của HS: Xem lại phần bội và ước của một số tự nhiên. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 
 1. Ổn định tình hình lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi
Đáp án
- HS1: So sánh: 
a) (-3).1573.(-7).(-11).(-10) với 0; 
b) 25 – (– 37).(29).(-154).2 với 0
- HS2: Cho a, b Ỵ N, khi nào a là bội của b (khi đó b là gì của a? )
 Tìm các ước trong N của 6? Tìm 2 bội trong N của 6.?
- HS1: 
a) (-3).1574.(-7).(-11).(-10) > 0 Vì số thừa số âm là chẵn.
 b) 25 – (– 37).(– 29).(-154).2 > 0 Vì (-37).(-29).(-154).2 < 0
- HS2: - Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b là ước của a.
 - Ước trong N của 6 là: 1; 2 ; 3 ; 6. Hai bội trong N của 6 là 6; 12;
3.Bài mới
 Gới thiệu bài: Nếu cho a, b Ỵ Z, khi nào a là bội của b, b là ước của a? Để tìm các ước trong Z của 6? Tìm 2 bội trong Z của 6 ta làm như thế nào? Để tìm hiểu các vấn đề này chúng ta đi vào bài hôm nay. 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Hãy làm bài tập ?1; ?2.
- HS cả lớp độc lập làm bài; 
GV gọi 1HS nêu kết quả
?2: - Nếu có số tự nhiên q sao cho a=b.q thì ta nói a chia hết cho b
-GV: Ta có định nghĩa về ước và bội tương tự trong tập hợp các số tự nhiên.
-GV: yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa.
- Căn cứ vào định nghĩa trên em hãy cho biết 6; -6 là bội của những số nào?
(Dựa vào kết quả của ?1)
* 6 là bội của: 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6.
* -6 là bội của: 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6.
Vậy: 6 và -6 đều là bội của: 1; 2; 3; 6.
- Hãy làm bài tập ?3.
- Hai ước của 6 là 2, 
 hai bội của 6 là ±6.
-HS. Trả lời, nhận xét bổ sung. 
- Hãy nêu cách tìm bội và ước của một số nguyên?
- Muốn tìm bội (ước) của một số nguyên a, ta tìm bội (ước) tự nhiên của | a| , sau đó ta thêm vào số đối của các số vừa tìm được. Tất cả cả các số đó đều là bội (ước) của a.
- Yêu cầu HS đọc phần “chú ý“ trang 96 SGK? Hãy giải thích các chú ý đó.
- Vận dụng:
Tìm các ước chung của 6 và -10? 
*Các ước chung của 6 và -10là
Ư(6) là: ±1; ±2; ±3; ±6.
Ư(–10) là: ±1; ±2; ±5; ±10.
Vậy ƯC(6;-10) là: ±1;±2
1.Bội và ước của 1 số nguyên:
?1
* 6 = 1.6 = (-1).(-6) 
 = 2.3 = (-2).(-3)
* (-6) = (-1).6 = 1.(-6) 
 = 2.(-3) = (-2).3
Cho a, b Ỵ Z; b ¹ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
Chú ý: SGK trang 96
*Nếu a = b.q (b0) thì ta nói a chia hết cho b. và được viết la a: b = q
* Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
* Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào
* Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên
*Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c là ƯC của a và b
Củng cố luyện tập
- GV: Khi nào ta nói a chia hết cho b?
- GV: Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài 101, 102 SGK trang 97
- Các Hs khác nhận xét , bổ sung .
- Hãy tìm các ước, các bội của:
– 24; – 36.
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàn để giải bài tập. 
* Chú ý: Ta tìm các ước (các bội) nguyên dương của 24 rồi sau đó thêm vào các số đối của nó; các ước (các bội) của 24 cũng chính là các ước của – 24.
-Hãy nêu cách tìm bội, ước của một số nguyên?
Luyện tập tại lớp
Bài 101 trang97 SGK
*Năm bội của 3:
0; 3; 6.
* Năm bội của – 3: 0; 3; 6.
Bài 102 trang 97 SGK
* Các ước của -3 là: 
 1;3; 
*Các ước của 6 là: 
 1; 2; 3; 6.
Các ước của11 là: 
 1;11; 
Các ước của–1 là: 1.
4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
-Học thuộc định nghĩa a chia hết cho b trong tập Z, nắm vững các chú ý, khái niệm “chia hết cho”.Xem lại t/c chia hêt trên tập hợp số tự nhiên”
-Bài tập về nhà Bài: 103, 104 SGK trang97, bài 154,157 trang 73 SBT.
 Rút kinh nghiệm sau bài dạy:
. ....Tuần 22 - Ngày soạn: 09 /01/2011	 
Tiết: 66 §13 . BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN(tiếp theo)
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: - HS hiểu các khái niệm bội và ước của 1 số nguyên, khái niệm “chia hết cho”.
 -HS hiểu được ba tính chất liên quan với khái niệm “chia hết cho”. 
- Kĩ năng: - HS biết tìm bội và ước của 1 số nguyên.
-Thái độ: HS có ý thức cẩn thận, chính xác, tính toán linh hoạt, hợp lý. 
II. CHUẨN BỊ: 
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung của bài và đề bài tập. 
2. Chuẩn bị của HS: Học thuộc bài cũ. Làm bài tập theo HD
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 
 1. Ổn định tình hình lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi
Đáp án
HS1: - Phát biểu khái niệm bội và ước của một số nguyên.
Chữa bài 103 trang 97 SGK
HS2: Nêu các tính chất chia hết trên tập hợp số tự nhiên? Viết công thức tổng quát?
HS1:
- Bài 103 trang 97 SGK
a) Có thể lập được tất cả 5.3 = 15 tổng có dạng (a + b) với a Ỵ A và b Ỵ B vì tập hợp A có 5 pt, tập hợp B có 3 pt
b) Có bảy tổng chia hết cho 3 là: 24,24,26,26,26,28,28 (chỉ có ba giá trị khác nhau)
HS2: trả lời
Lớp nhận xét bổ sung
3.Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
 Tính chất
GV : Củng cố các tính chất chia hết của một tổng trong N và liên hệ giới thiệu tương tự trong Z . Chú ý minh hoạ các tính chất qua ví dụ và giải thích cách thực hiện .
-Cho hs đọc ví dụ 3 và trả lời xem mỗi câu a; b; c áp dụng tính chất nào?
HS làm theo yêu cầu của GV.
_ GV Củng cố qua bài tập ?4 
-HS làm ? 4 
2. Tính chất 
(SGK trang 97)
a b và b c a c .
Ví dụ : (-16) 8
 và 8 4 (-16) 4 
a b am b (m Z) 
Ví dụ : (-3) 3
 5 .(-3) 3 
a c và b c 
 (a + b) c 
 và ( a - b ) c .
Ví dụ :12 4 và -8 4 
 [12 + (-8)] 4 . 
 và [12 - (-8)] 4
 Củng cố luyện tập
- GV: Khi nào ta nói a chia hết cho b?
- Nhắc lại 3 tính chất liên quan đến khái niệm “chia hết cho” trong bài.
- GV cho HS làm bài tập 152 trang 73 SBT.
(Tương tự bài tập 103 trang 97 SGK.)
- HS cả lớp độc lập làm bài; 1HS làm trên bảng
- GV cho HS làm bài tập 104 trang 97 SGK.
- Xác định dấu của x vàgiá trị tuyệt đối của x?
-GV cho HS làm bài tập tương tự: bài 153 trang 73 SBT:
- GV cho HS làm bài tập 105 trang 97 sgk.
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàn giải bài tập. 
-Học sinh hoạt động theo nhóm, trình bày lời giải trên bảng nhóm. 
*Làm bài tập 106 trang 97 SGK.
- GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm bàn để giải bài tập. 
- HS thảo luận nhóm cử đại diện trả lời. 
- HS: Trả lời
* Đối với HS khá giỏi –Lớp 6B có thể hướng dẫn chứng minh( Nếu còn thời gian)
Ta có: a⋮ b Þ a = b.q, (q Ỵ Z.)
a⋮ b Þ b = a.p, p Ỵ Z.
Do đó: a = (a.p).q = a.(p.q)
Suy ra: p.q = 1 (vì a 0).
Suy ra: p = q = 1 hoặc p = q = -1.
Mặt khác: a b
Nên p = q= -1.
Vậy: a và b là hai số đối nhau.
- Hãy rút ra quy tắc chia hai số nguyên?
HS. Trả lời: thực hiện chia hai giá trị tuyệt đối và xác định dấu của thương như xác định dấu của tích hai số nguyên 
Hãy nêu cách tìm bội và ước của một số nguyên?
-HS: Muốn tìm bội (ước) của một số nguyên a, ta tìm bội (ước) tự nhiên của | a| , sau đó ta thêm vào số đối của các số vừa tìm được. Tất cả cả các số đó đều là bội (ước) của a.
Luyện tập tại lớp
Bài 152 trang 73 SBT: 
a) Có thể lập được tất cả 5.3 = 15 tổng có dạng (a + b) với a Ỵ A và b Ỵ B.
b) Có năm tổng chia hết cho 3 là: 18,18,21,21,21 (chỉ có hai giá trị khác nhau)
Bài 104 trang 97 SGK: 
a) x = – 5.
b) | x | = 6 Þ x = 6.
Bài 153 trang 73 SBT:
a) x = – 3.
b) | x | = 8 Þ x = 8.
Bài 105 trang 97 SGK: 
a
42
-25
2
-26
0
9
b
-3
-5
-2
½-13½
7
-1
a:b
-14
5
-1
-2
0
-9
Bài 106 trang 97 SGK: 
Mọi cặp số nguyên đối nhau đều có tính chất đó.
a⋮(-a) và (-a) ⋮ a.
4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà:
- Bài tập về nhà: 154 đến 158 SBT. Làm bài tập số 107, 110, 111 trang 98, 99 SGK.
 - Tiết sau ôn tập chương II, làm các câu hỏi ôn tập chương II trang 98 SGK và 2 câu hỏi bổ sung:
1. Phát biểu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
2. Với a, b Ỵ Z, b ¹ 0. Khi nào a là bội của b và b là ước của a.
Làm các bài tập ôn tập chương
 Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết: 67 - ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: Ôn tập cho HS khái niệm về tập hợp Z các số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên và các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên.
- Kỹ năng: Học sinh vận dụng các kiến thức trên vào các bài tập về so sánh số nguyên, thực hiện các phép tính, bài tập về giá trị tuyệt đối, số đối của số nguyên và biểu diễn các số nguyên trên trục số.
- Thái độ: HS có ý thức cẩn thận, chính xác, tính toán linh hoạt, hợp lý. 
II. CHUẨN BỊ: 
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung của bài và đề bài tập. 
2. Chuẩn bị của HS: học và làm bài ở nhà theo HD. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 
 1. Ổn định tình hình lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong giờ ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Ôn tập khái niệm về tập Z, thứ tự trong Z.
- Tâp hợp Z là gì? Hãy viết tập hợp Z các số nguyên?
- Tập Z gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. 
-GV nêu câu hỏi 2 trang 98 SGK.
-Hãy xác định số đối của –2; 3 và 0.
-Gv nêu câu hỏi 3 trang 98 SGK. Cho ví dụ minh hoạ.?
-Hs trả lời câu hỏi 3 (yêu cầu giải thích)
- GV cho HS làm bài tập 107 trang 98.(GV vcẽ hình 53 lên bảng)
GV : Xác định a và b là số nguyên dương hay nguyên âm ?
GV : Trên trục số , số a lớn hơn b khi nào ?
GV : Xác định các vị trí –a, -b trên trục số .
HS lên bảng xác định 
Lớp nhận xét, bổ sung
GV : Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì ? 
Aùp dụng vào câu b).
GV : Hướng dẫn hs lần lượt so sánh a với 0 , b với 0 .
GV: Hướng dẫn HS quan sát trục số rồi trả lời câu c.
- GV cho HS làm bài tập 109 trang 98 SGK. 
- Hãy nêu cách so sánh hai số nguyên?
I. Lý thuyết:
1. Z = {;-2;-1;0;1;2; } 
2. Số đối của số nguyên a là số -a
VD: Số đối của –2; 3; 0
 lần lượt là:2;-3;0.
3.VD: ½+4½ = +4; ½0½ = 0
 ½-9½ = +9; 
 ½a½ ³ 0 với mọi số nguyên a
Bài tập 107 trang 98 SGK
c) a < 0; 
 ½a½=½-a½ = -a> 0.
 b =½b½=½-b½> 0; -b<0.
Bài tập 109 trang 98 SGK
Sắp xếp -624; -570 ;- 287 ; 1441 ; 1596; 1777 ; 1850 
Talét: - 624
Acsimét - 287
Pitago: - 570
1441 ( Lương Thế Vinh)
1596 ( Đề Các)
1777 ( Gau xơ)
1850 ( Cơvalép Xkaia)
 Ôn tập các phép toán trong Z 
-GV: Trong tập Z, có những phép toán nào luôn thực hiện được?
-HS:những phép toán luôn thực hiện là cộng, trừ, nhân, lũy thừa với số mũ tự nhiên. 
- Hãy phát biểu các quy tắc: Cộng, trừ , nhân 2 số nguyên? 
-Hs đứng tại chỗ phát biểu các quy tắc và lấy ví dụ minh họa. 
-GV: Nhấn mạnh quy tắc dấu:
 (-) + (-) = (-)
 (-) . (-) = (+)
- GV cho HS làm bài tập 110 trang 99 SGK.
Nếu sai hãy lấy ví dụ minh họa.
- GV cho HS làm bài tập 116c, d trang 99 SGK.
Gọi hai HS lên bảng giải
Gv cho HS lớp nhận xét bài làm của bạn
*GV cho HS làm bài tập 117 trang 99 SGK.
H/S : Tính từng lũy thừa theo định nghĩa : (-7)3 , 24
_ Tìm tích hay kết quả vừa nhận được .
_ Thực hiện tương tự với câu b).
GV : Em có nhận xét gì về dấu của lũy thừa của một số âm với mũ lẻ và mũ chẵn .
H/S : Số mũ lẻ kết quả âm , số mũ chẵn thì ngược .
-GV:Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế?
- GV cho HS làm bài tập 118 trang 99 SGK.
Vận dụng quy tắc chuyển vế.
- GV cho HS làm bài tập 119 trang 100 SGK.
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàn giải bài tập 119. Hãy nêu nhận xét hai cách giải và nên giải theo cách nào?
HS làm bài và nêu nhận xét
Ôn tập các phép toán trong Z 
Chú ý: dấu của phép cộng và dâu của phép nhân
 (-) + (-) = (-)
 (-) . (-) = (+)
Bài tập 110 trang 99 SGK
Câu a, b, d : đúng.
Câu c: sai. 
Ví dụ: (-2).(-3) = 6
Bài tập 116 trang 99 SGK
c) – 16	
d) 3
Bài tập 117 trang 99 SGK
Kết quả
a) – 5 488. b) 10 000.
Bài tập 118 trang 99 SGK
a) x = 25.
b) x = – 5.
c) x = 1.
Bài tập 119 trang 100 SGK:
Tính nhanh
Nên giải theo cách sau:
a) = 15.12–15.10
 =15.(12 -10) =15.2 = 30
b) = 45 –117 – 45 = -117
c)=29.19-29.13 - 19.29+19.13
 =19.13-29.13 
 = 13(19-29) 
 = 13.(-10) = -130.
4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà:
- Ôn tập tiếp quy tắc cộng trừ các số nguyên, quy tắc lấy giá trị tuyệt đối của một số nguyên, so sánh các số nguyên và tính chất phép cộng, phép nhân trong Z.
- Ôn tập tiếp quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế, bội ước của số nguyên.
- Bài tập số 161, 162, 163, 165, 168 trang 75,76 SBT;
115, 118, 120 trang 99, 100 SGK. Tiết sau kiểm tra chương II.
Rút kinh nghiệm sau bài dạy
.