Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng nhận dạng để so sánh phân số - Lê Thị Tú

SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM
ẹEÀ TAỉI 
“ RẩN LUYỆN KỸ NĂNG
 NHẬN DẠNG ĐỂ SO SÁNH PHÂN SỐ ”
 MUẽC LUẽC 
A. ẹAậT VAÁN ẹEÀ 
	I .Lyự do choùn ủeà taứi	Trang 02
	II.ẹieàu tra thửùc trang trửụực khi nghieõn cửựu 	Trang 03
 III. Muùc ủớch nghieõn cửựu 	Trang 03
	 IV.ẹoỏi tửụùng vaứ thụứi gian nghieõn cửựu	Trang 03
	 V. Nhieọm vuù cuỷa ủeà taứi 	Trang 04
 VI. Phửụng phaựp nghieõn cửựu 	Trang 04
 VII Giụựi haùn sửỷ duùng ủeà taứi 	Trang 04
B. GIAÛI QUYEÁT VAÁN ẹEÀ 
 I. Caực caựch so saựnh hai phaõn soỏ	Trang 05
 II. Caựch nhaọn daùng ủeồ so saựnh hai phaõn soỏ	Trang 13
C. KEÁT QUAÛ NGHIEÂN CệÙU CUÛA ẹEÀ TAỉI 	Trang 15 
D. KEÁT LUAÄN VAỉ BAỉI HOẽC KINH NGHIEÄM	Trang 16
E. TAỉI LIEÄU THAM KHAÛO 	Trang 17
A. ĐặT VấN Đề
I. Lí do chọn đề tài
Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng không ngừng đổi mới. Các nhà trường đã ngày càng chú trọng hơn đến chất lượng giáo dục toàn diện bên cạnh sự đầu tư thích đáng cho giáo dục mũi nhọn. Với vai trò là môn học công cụ, bộ môn toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em học tốt các bộ môn khoa học tự nhiên khác.
Dạy như thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà phải được nâng cao để các em có hứng thú, say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thầy cô chúng ta luôn đặt ra cho mình. 
Để đáp ứng được yêu cầu của sự nghiệp giáo dục và nhu cầu học tập của học sinh đặc biệt là học sinh khá, giỏi. Điều đó đòi hỏi trong giảng dạy chúng ta phải biết chọn lọc kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tốt tư duy toán học.
Với đối tượng học sinh khá, giỏi, các em có tư duy nhạy bén, có nhu cầu hiểu biết ngày càng cao, làm thế nào để các học sinh này phát huy hết khả năng của mình, đó là trách nhiệm của các giáo viên chúng ta. Bản thân tôi, trong hai năm học vừa qua được nhà trường phân công dạy toán lớp 6. Qua giảng dạy tôi nhận thấy “So sánh hai phân số " là đề tài lí thú, phong phú và đa dạng của số học lớp 6 và không thể thiếu khi bồi dưỡng học sinh khá giỏi môn toán 6 cũng như môn toán THCS. Với bài viết này, tôi chỉ xin đưa ra một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 6 giải các bài tập về" So sánh hai phân số" trong tập hợp số nguyên mà tôi đã từng áp dụng thành công. Tôi hy vọng nó sẽ có ích cho các em học sinh khi muốn nghiên cứu sâu hơn kiến thức này.
II. Điều tra thực trang trước khi nghiên cứu:
Để đánh giá được khả năng của các em đối với dạng toán trên và có phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, tôi đã ra một đề toán cho 28 em học sinh trong lớp 6a1 của trường như sau:
Với những bài tập tôi đưa ra, học sinh giải một cách độc lập và tự giác, được thống kê theo bảng sau:
Năm học
áp dụng đề tài
Tổng số HS lớp 6a1
 Số HS giải được theo các mức độ
Từ 0% -20% BT
Từ 20%-50% BT
Từ 50%-80% BT
Trên 80% BT
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
2009 - 2010
Chưa áp dụng
28
5
17.8
13
46.5
8
28.6
2
7.1
 Qua việc kiểm tra đánh giá tôi thấy học sinh không có biện pháp so sánh phân số đạt hiệu quả. Lời giải thường dài dòng, không chính xác, đôi khi còn ngộ nhận . Cũng với bài toán trên nếu học sinh được ”Rèn luyện kỹ năng nhận dạng để so sánh phân số “thì chắc chắn sẽ có hiệu quả cao hơn.
III.Mục đích nghiên cứu:
- Nhằm nâng cao chất lương học tập môn Toán cho học sinh THCS, cụ thể là học sinh khối 6.
- Rèn luyện cho học sinh tư duy sáng tạo khi học và giải toán.
- Biết cách định hướng và giải bài tập ngắn gọn.
- Phát huy trí lực của học sinh tìm nhiều cách giải hay phát triển bài toán mới.
- Giúp học sinh tự tin khi giải toán hoặc trong thi cử.
IV. Đối tượng và thời gian nghiên cứu
 1.Đối tượng nghiện cứu :
 Đề tài nghiên cứu qua các tiết dạy về “So sánh hai phân số trong Z” trong SGK Toán 6 tập 2, qua định hướng đổi mới phương pháp dạy toán 6.
Đối tượng khảo sát : Học sinh lớp 6a1 , Trường THCS Thị Trấn Ngọc lặc.
 2. Thời gian nghiên cứu : Từ tháng 11/2008 đến tháng 5/2010
V. Nhiệm vụ của đề tài: 
Trong khuôn khổ đề tài này bản thân tôi sẽ trình bày “Một vài kinh nghiệm giúp học sinh lớp 6 cách nhận dạng để giải các bài tập về so sánh hai phân số trong tập hợp Z”. 
Cụ thể là : 
- Các phương pháp thường dùng khi giải các bài toán về so sánh hai phân số.
- Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức để giải các bài toán về so sánh hai phân số.
- Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập.
VI. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Phương pháp thực hành
Đúc kết một phần kinh nghiệm qua các đồng nghiệp và bản thân khi dạy phần so sánh hai phân số.
Thụng thường để so sỏnh phõn số, chỳng ta cần phải thử xem cỏc phõn số đú đó tối giản hay chưa ( vỡ nếu cú phõn số chưa tối giản thỡ chỉ cần rỳt gọn phõn số đú là so sỏnh dễ dàng)
VI. Giới hạn sử dụng đề tài :
 Áp dụng cho tất cả cỏc khối lớp nhưng quan trọng nhất là khối 6. 
B. GIảI QUYếT VấN Đề
I. CÁC CÁCH SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.
	ẹeồ so saựnh 2 phaõn soỏ, tuứy theo moọt soỏ trửụứng hụùp cuù theồ cuỷa ủaởc ủieồm caực phaõn soỏ, ta coự theồ sửỷ duùng nhieàu caựch tớnh nhanh vaứ hụùp lớ. Tớnh chaỏt baộc caàu cuỷa thửự tửù thửụứng ủửụùc sửỷ duùng ( vaứ )
trong ủoự phaựt hieọn ra moọt soỏ trung gian ủeồ laứm caàu noỏi laứ raỏt quan troùng. Sau ủaõy toõi xin giụựi thieọu moọt soỏ phửụng phaựp so saựnh phaõn soỏ 
PHAÀN I : CAÙC PHệễNG PHAÙP SO SAÙNH .
1) Caựch 1: Quy ủoàng maóu dửụng roài so saựnh caực tửỷ: tửỷ naứo lụựn hụn thỡ phaõn soỏ ủoự lụựn hụn 
	Vớ duù : So saựnh vaứ ?
	Ta vieỏt : vaứ ; 
Chuự yự :Phaỷi vieỏt phaõn soỏ dửụựi maóu dửụng .
2) Caựch 2: Quy ủoàng tửỷ dửụng roài so saựnh caực maóu coự cuứng daỏu “+” hay cuứng daỏu “-“: maóu naứo nhoỷ hụn thỡ phaõn soỏ ủoự lụựn hụn .
Vớ duù1 : 
Vớ duù 2: So saựnh vaứ ?
Ta coự : vaứ ; 	
	Vớ duù 3: So saựnh vaứ ? 
Ta coự : vaứ ; 	
	Chuự yự : Khi quy ủoàng tửỷ caực phaõn soỏ thỡ phaỷi vieỏt caực tửỷ dửụng .
3) Caựch 3: Tớch cheựo vụựi caực maóu b vaứ d ủeàu laứ dửụng 
 	+Neỏu a.d > b.c thỡ 
+ Neỏu a.d < b.c thỡ ; 
+ Neỏu a.d = b.c thỡ 
Vớ duù 1: 
Vớ duù 2:
 Vớ duù 3:So saựnh vaứ Ta vieỏt vaứ ; 
Vỡ tớch cheựo –3.5 > -4.4 neõn 
Chuự yự : Phaỷi vieỏt caực maóu cuỷa caực phaõn soỏ laứ caực maóu dửụng 
vỡ chaỳng haùn do 3.5 < -4.(-4) laứ sai 
4) Caựch 4 : Duứng soỏ hoaởc phaõn soỏ laứm trung gian .
4.1)Duứng soỏ 1 laứm trung gian:
Neỏu vaứ 
Neỏu maứ M > N thỡ 
M,N laứ phaàn thửứa so vụựi 1 cuỷa hai phaõn soỏ ủaừ cho .
Phaõn soỏ naứo coự phaàn thửứa lụựn hụn thỡ phaõn soỏ ủoự lụựn hụn.
Neỏu maứ M > N thỡ 
M,N laứ phaàn thieỏu hay phaàn buứ ủeỏn ủụn vũ cuỷa hai phaõn soỏ ủoự.
Phaõn soỏ naứo coự phaàn buứ lụựn hụn thỡ phaõn soỏ ủoự nhoỷ hụn. 
Baứi taọp aựp duùng :
Baứi taọp 1: So saựnh vaứ ? 
Ta coự : vaứ ; 
Baứi taọp 2: So saựnh vaứ ?
Ta coự : vaứ ; 	
 Baứi taọp 3 : So saựnh vaứ Ta coự : 
4.2) Duứng 1 phaõn soỏ laứm trung gian: (Phaõn soỏ naứy coự tửỷ laứ tửỷ cuỷa phaõn soỏ thửự nhaỏt , coự maóu laứ maóu cuỷa phaõn soỏ thửự hai)
Vớ duù : ẹeồ so saựnh vaứ ta xeựt phaõn soỏ trung gian .
	Vỡ vaứ 
 *Nhaọn xeựt : Trong hai phaõn soỏ , phaõn soỏ naứo vửứa coự tửỷ lụựn hụn , vửứa coự maóu nhoỷ hụn thỡ phaõn soỏ ủoự lụựn hụn (ủieàu kieọn caực tửỷ vaứ maóu ủeàu dửụng ).
*Tớnh baộc caàu : vaứ 
 Baứi taọp aựp duùng :
Baứi taọp 1: So saựnh vaứ 
-Xeựt phaõn soỏ trung gian laứ , ta thaỏy vaứ 
-Hoaởc xeựt soỏ trung gian laứ , ta thaỏy vaứ 
Baứi taọp 2: So saựnh vaứ 
Duứng phaõn soỏ trung gian laứ
Ta coự : vaứ 
Baứi taọp 3: (Tửù giaỷi) So saựnh caực phaõn soỏ sau:
 vaứ e) vaứ 
vaứ f) vaứ 
 vaứ g) vaứ 
 vaứ h) vaứ 
(Hửụựng daón : Tửứ caõu ac :Xeựt phaõn soỏ trung gian.
 	Tửứ caõu d h :Xeựt phaàn buứ ủeỏn ủụn vũ )
Duứng phaõn soỏ xaỏp xổ laứm phaõn soỏ trung gian.
Vớ duù : So saựnh vaứ 
Ta thaỏy caỷ hai phaõn soỏ ủaừ cho ủeàu xaỏp xổ vụựi phaõn soỏ trung gian laứ.
Ta coự : vaứ 
 Baứi taọp aựp duùng :
Duứng phaõn soỏ xaỏp xổ laứm phaõn soỏ trung gian ủeồ so saựnh :
a) vaứ 	b) vaứ 	c) 	vaứ 	d) vaứ 
e) vaứ 	f) vaứ 	h) vaứ 
5) Caựch 5 : Duứng tớnh chaỏt sau vụựi m0 : 
Baứi taọp 1: So saựnh vaứ 
Ta coự : (vỡ tửỷ nhoỷ hụn maóu) 
Vaọy A < B .
Baứi taọp 2: So saựnh vaứ 
Ta coự : Coọng theo veỏ ta coự keỏt quaỷ M > N.
Baứi taọp 3: So saựnh vaứ ?
Giaỷi: (aựp duùng )
6)Caựch 6: ẹoồi phaõn soỏ lụựn hụn ủụn vũ ra hoón soỏ ủeồ so saựnh :
 +Hoón soỏ naứo coự phaàn nguyeõn lụựn hụn thỡ hoón soỏ ủoự lụựn hụn.
 +Neỏu phaàn nguyeõn baống nhau thỡ xeựt so saựnh caực phaõn soỏ keứm theo
Baứi taọp 1: Saộp xeỏp caực phaõn soỏ theo thửự tửù taờng daàn.
Giaỷi: ẹoồi ra hoón soỏ : 
Ta thaỏy: neõn .
Baứi taọp 2: So saựnh vaứ 
Giaỷi: vaứ maứ 
Baứi taọp 3: Saộp xeỏp caực phaõn soỏ theo thửự tửù taờng daàn.
Giaỷi: Xeựt caực phaõn soỏ nghũch ủaỷo: , 
 ủoồi ra hoón soỏ laứ : 
Ta thaỏy: 
Baứi taọp 4: So saựnh caực phaõn soỏ : ?
Hửụựng daón giaỷi: Ruựt goùn A=1 , ủoồi B;C ra hoón soỏ A<B<C.
Baứi taọp 5: So saựnh vaứ 
Hửụựng daón giaỷi:- Ruựt goùn vaứ 
( Chuự yự: 690=138.5 vaứ 548=137.4 )
Baứi taọp 6: (Tửù giaỷi) Saộp xeỏp caực phaõn soỏ theo thửự tửù giaỷm daàn.
PHAÀN II: CAÙC BAỉI TAÄP TOÅNG HễẽP 
	Baứi taọp 1: So saựnh caực phaõn soỏ sau baống caựch hụùp lyự:
	 a) vaứ 	b)vaứ 	c)vaứ	
	d) vaứ 	e) vaứ 
	(Gụùi yự: a) Quy ủoàng tửỷ c) Xeựt phaàn buứ , chuự yự :
	d)Chuự yự: Xeựt phaàn buứ ủeỏn ủụn vũ 
	e)Chuự yự: phaàn buứ ủeỏn ủụn vũ laứ:)
Baứi taọp 2: Khoõng thửùc hieọn pheựp tớnh ụỷ maóu , haừy duứng tớnh chaỏt cuỷa phaõn soỏ ủeồ so saựnh caực phaõn soỏ sau: 
 vaứ 
Hửụựng daón giaỷi: Sửỷ duùng tớnh chaỏt a(b + c)= ab + ac
+Vieỏt 244.395 = (243+1).395 = 243.395+395
+Vieỏt 423134.846267 = (423133+1).846267 =
+Keỏt quaỷ A = B =1
(Gụùi yự: laứm nhử caõu a ụỷ treõn ,keỏt quaỷ M = N = 1,P > 1)
Baứi taọp 3: So saựnh vaứ 
Gụùi yự: 7000 =7.103 ,ruựt goùn vaứ 
Baứi taọp 4: So saựnh vaứ 
Gụùi yự: Chổ tớnh 
Tửứ ủoự keỏt luaọn deó daứng : A < B
Baứi taọp 5:So saựnh vaứ ?
Gụùi yự: 1919=19.101 vaứ 191919=19.10101 ; Keỏt quaỷ M > N
	Mụỷ roọng : 123123123 = 123.1001001 ..;
 Baứi taọp 6: So saựnh vaứ 
	Gụùi yự: +Caựch 1: Sửỷ duùng ; chuự yự : 
	 +Caựch 2: Ruựt goùn phaõn soỏ sau cho 101.
	 Baứi taọp 7: Cho a,m,n N*. Haừy so saựnh : vaứ 
	 Giaỷi: 	 vaứ 
	 Muoỏn so saựnh A vaứ B ,ta so saựnh vaứ baống caựch xeựt caực trửụứng hụùp sau:
Vụựi a=1 thỡ am = an A=B
Vụựi a0:
Neỏu m= n thỡ am = an A=B
Neỏu m< n thỡ am < an A < B
Neỏu m > n thỡ am > an A >B
	Baứi taọp 8: So saựnh P vaứ Q, bieỏt raống:vaứ ?
	Vaọy P = Q
	Baứi taọp 9 : So saựnh vaứ 
	Giaỷi: 
Ruựt goùn vaứ 
Vaọy M = N
	Baứi taọp10 : Saộp xeỏp caực phaõn soỏ vaứtheo thửự tửù taờng daàn ?
	 Gụùi yự: Quy ủoàng tửỷ roài so saựnh .
	 Baứi taọp 11: Tỡm caực soỏ nguyeõn x,y bieỏt: ?
	 Gụùi yự : Quy ủoàng maóu , ta ủửụùc 2 < 3x < 4y < 9
	 Do ủoự x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2.
	 Baứi taọp 12: So saựnh vaứ 
	 vaứ 
	 Giaỷi: Aựp duùng coõng thửực: vaứ 
	 Choùn laứm phaõn soỏ trung gian ,so saựnh > C > D.
	 Baứi taọp 13: Cho vaứ 
	a)Chửựng minh: M < N 
	b) Tỡm tớch M.N 
	c) Chửựng minh: 
	 Giaỷi: Nhaọn xeựt M vaứ N ủeàu coự 45 thửứa soỏ
	a)Vaứ	 neõn M < N
	b) Tớch M.N
	c)Vỡ M.N maứ M < N neõn ta suy ra ủửụùc : M.M <<
	tửực laứ M.M < . M < 
	 Baứi taọp 14: Cho toồng : .Chửựng minh: 
Giaỷi: Toồng S coự 30 soỏ haùng , cửự nhoựm 10 soỏ haùng laứm thaứnh moọt nhoựm .Giửừ nguyeõn tửỷ , neỏu thay maóu baống moọt maóu khaực lụựn hụn thỡ giaự trũ cuỷa phaõn soỏ seừ giaỷm ủi. Ngửụùc laùi , neỏu thay maóu baống moọt maóu khaực nhoỷ hụn thỡ giaự trũ cuỷa phaõn soỏ seừ taờng leõn.
	 Ta coự : 
	hay tửức laứ: Vaọy (1)
	 Maởt khaực: 
	 tửực laứ : Vaọy (2).
	 Tửứ (1) vaứ (2) suy ra: ủpcm.
 Qua thực tế giang dạy, tụi thấy học sinh cũn rất lỳng tỳng khi chọn cỏch so sỏnh hai phõn số. Vỡ vậy việc định hướng cho học sinh là rất quan trọng trong quỏ trỡnh giải toỏn. Tụi đó hướng dẫn học sinh cỏch nhận dạng như sau:
II. CÁCH NHẬN DẠNG ĐỂ SO SÁNH HAI PHÂN SỐ 
 1.Nếu hai phõn số và mà b - a = d - c ( hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phõn số bằng nhau) thỡ ta so sỏnh phần bự.
 2. Nếu hai phõn số và mà a - b = c - d (hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phõn số bằng nhau) thỡ ta so sỏnh phần thừa
 3. Nếu hai phõn số và khụng thuộc hai dạng trờn :
 Trong đú a > c và b d (tử phõn số này lớn hơn tử số phõn số kia đồng thời mẫu phõn số này bộ hơn mẫu phõn số kia hoặc ngược lại) thỡ ta chọn phõn số trung gian.
 Khi chọn phõn số trung gian ta cú hai cỏch chọn:
 Cỏch 1: chọn tử số của phõn số thứ nhất làm tử số của phõn số trung gian và mẫu số của phõn số thứ hai làm mẫu số của phõn số trung gian.
 Cỏch 2: chọn tử số của phõn số thứ hai làm tử số của phõn số trung gian và mẫu số của phõn số thứ nhất làm mẫu số của phõn số trung gian.
 4. Nếu hai phõn số và khụng thuộc ba dạng trờn thỡ ta làm như sau:
 + Nhõn cả tử và mẫu của một phõn số với cựng một số tự nhiờn để đưa về cựng tử số, cựng mẫu số để so sỏnh
 + Nhõn cả tử và mẫu của một phõn số với cựng một số tự nhiờn để đưa về ba dạng trờn.
Vớ dụ 1: So sỏnh hai phõn số
 và 
 Ta thấy hai phõn số này khụng thuộc cỏc dạng trờn. Để so sỏnh dễ dàng ta nhõn cả tử số và mẫu số của phõn số với 4
Ta cú: = 
Ta so sỏnh hai phõn số và 
Chọn phõn số trung gian là hoặc để so sỏnh 
Vớ dụ 2: So sỏnh hai phõn số
 và 
Ta cú = 
Ta so sỏnh hai phõn số và bằng cỏch so sỏnh phần bự.
 Vớ dụ 3: So sỏnh hai phõn số
 với 
Ta nhõn cả tử số và mẫu số của với 5
Ta cú = 
Ta so sỏnh với bằng cỏch so sỏnh phần thừa.
+ Tỡm phần bự, phần thừa tới phõn số trung gian để so sỏnh:
 Vớ dụ 4: So sỏnh hai phõn số
 và 
Chọn phõn số trung gian là 
 = 
Vỡ < và < nờn < 
 Với cỏch hướng dẫn học sinh nhận dạng như trờn tụi thấy học sinh làm bài rất nhanh. Trờn đõy là những kinh nghiệm khi giải bài toỏn so sỏnh phõn số. từ những kinh nghiệm này tụi đó truyền đạt cho học sinh và học sinh vận dụng rất nhanh. Qua ỏp dụng và trao đổi trong chuyờn mụn, cỏc đồng nghiệp rất tõm đắc với cỏch nhận dạng này.
C. kết quả NGHIÊN CứU CủA Đề TàI
I. Kết quả: 
 Với những kinh nghiệm vừa trình bày ở trên, sau 3 năm dạy toán 6, bản thân tôi nhận thấy: Khi dạy phần so sánh trong tập hợp số nguyên, học sinh tiếp nhận kiến thức một cách thoải mái, chủ động, rõ ràng. Học sinh phân biệt và nhận dạng được các bài toán liên quan đến cách so sánh hai phân số và từ đó có thể giải được hầu hết các bài tập phần này, xóa đi cảm giác khó và phức tạp ban đầu là không có quy tắc tổng quát. Qua đó, rèn luyện cho học sinh trí thông minh, sáng tạo, các phẩm chất trí tuệ khác và học sinh cũng thấy được dạng toán này thật phong phú chứ không đơn điệu. Điều đó giúp cho học sinh hứng thú hơn khi học bộ môn toán.
	* Kết quả cụ thể: Với những bài tập tôi đưa ra, học sinh giải một cách độc lập và tự giác, được thống kê theo bảng sau:
Năm học
áp dụng đề tài
Tổng số HS lớp 6a1
 Số HS giải được theo các mức độ
Từ 0% -20% BT
Từ 20%-50% BT
Từ 50%-80% BT
Trên 80% BT
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
2009 - 2010
Đã áp dụng
28
2
7.1
9
32.1
10
35.8
7
25
II. Bài học kinh nghiệm.
	Phần " so sánh hai phân số trong tập hợp số nguyên" ở lớp 6 là một nội dung quan trọng bởi kiến thức này có liên quan chặt chẽ, nó là tiền đề cho học sinh học tốt các kiến thức về sau và đặc biệt nó có ứng dụng rất nhiều. Do vậy, trước hết chúng ta cần cho học sinh nắm thật vững các cách so sánh hai phân số, các dấu hiệu nhận dạng đề bài để lựa chọn phương pháp so sánh nhanh nhất và đặc biệt là khả năng quan sát, nhận xét các vấn đề khó, suy luận logic và phán đoán là rất cần thiết bởi vì các tính chất này rất hay sử dụng trong giải dang toán này.
	Để học sinh nắm vững và hứng thú học tập, chúng ta cần liên hệ những kiến thức đã biết để xây dựng kiến thức mới, chọn lọc hệ thống bài tập theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó. Khi học phải cho học sinh nhận dạng sau đó mới bắt tay vào giải theo nhiều cách ( nếu có thể) chứ không nhất thiết phải giải nhiều bài tập. Cần rèn luyện nhiều cách suy luận để tìm hướng giải và cách lập luận trình bày của học sinh vì đây là học sinh đầu cấp.
	Với mỗi dạng đều có đặc điểm riêng không có quy tắc tổng quát, song sau khi giải giáo viên nên chỉ ra một đặc điểm, một hướng giải quyết nào đó để khi gặp bài tương tự học sinh có thể liên hệ được.
D. KEÁT LUAÄN
Có thể nói với cách làm trên đây, tôi đã chuẩn bị tạo tình huống dẫn dắt học sinh học tập bằng cách tự học là chính. Thông qua đó phát huy tính tích cực chủ động của học sinh. Tuy nhiên để làm được điều đó phải tốn không ít thời gian cho việc chuẩn bị nội dung và phương pháp giảng dạy của mình. Nhưng theo tôi một trong những phương pháp giúp chất lượng học tập của học sinh ngày một nâng cao là phải làm như vậy.
	Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi tự rút ra khi dạy phần " So sánh hai phân số trong tập hợp Z " ở lớp 6. Trong khi vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán đối với giáo viên THCS còn nhiều trăn trở thì bản thân tôi muốn đóng góp một kinh nghiệm nhỏ của mình. Mặc dù đề tài đã đạt được một số kết quả nhất định, song không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Rất mong nhận được sự đóng góp ỹ kiến của các bạn đồng nghiệp để đề tài thêm phong phú và có hiệu quả hơn.góp ý chân thành của các bạn đồng nghiệp để năm học tới được tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Ngọc lặc,ngày 25 tháng 11 năm 2010
 Người thực hiện
 Lê Thị Tú
 GV Trường THCS Thị trấn Ngọc Lặc
E. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1/ Phương phỏp dạy và học Toỏn THCS_NXB GD
2/ Thực hành giải toỏn_Nhà xuầt bản GD
3/ Nõng cao và phỏt triển toỏn 6 tập 1 của tỏc giả Vũ Hữu Bỡnh _Nhà xuất bản GD
4/ Toỏn số học nõng cao của tỏc giả Vũ Dương Thụy_ Nhà xuất bản GD