Giáo án tự chọn Số học Lớp 9 - Tiết 17+18: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo) - Năm học 2012-2013

 Tuần 9 - Tiết 17,18 : RUÙT GOẽN BIEÅU THệÙC CHệÙA CAấN THệÙC BAÄC HAI ( tt) 
Ngày dạy: 9/10/2012
1. Mục tiêu:
1.1.Kiến thức: 
- Biết sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x ... và các bài toán liên quan.
1.2. Kĩ năng:
 - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.
1.3. Thái độ: 
 - Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học.
2.Nội dung bài học: rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
3. Chuẩn bị: 
3.1. Giáo viên : Đồ dùng dạy học.
3.2. Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
4.Tổ chức các hoạt động dạy - học 
4.1. ổn định, tổ chức và kiểm diện: ------------------------------------------------------------
4.2.Kiểm tra miệng: 
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
4.3.Tiến trình dạy- học:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
HĐ1. Kiến thức cơ bản.
Giáo viên giới thiệu các phần kiến thức như sau:
Khi rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cần vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi về căn thức. Các phép biến đổi thường dùng là:
Với hai biểu thức A,B không âm, ta có = ..
Với biểu thức A không âm, biểu thức B dương, ta có .
Phép dưa thừa số ra ngoài dấu căn: với hai biểu thức A, B mà 
B 0.
Phép đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A 0, B 0. ta có A = .
Với A < 0, B 0. ta có A = -.
Phép khử mẫu của biểu thức lấy căn, phép trục căn thức ở mẫu.
GV: hệ thống toàn bộ kiến thức trên cho HS nắm vững.
HĐ2. Một số ví dụ.
Ví dụ 1. Rút gọn.
 .
Ví dụ 2. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Ví dụ 3. So sánh và .
Ví dụ 4. Cho biểu thức M = ,
( với x 0, x 1.)
Rút gọn biểu thức M.
Với giá trị nào của x thì M > 1.
HĐ3: Bài tập tự rèn luyện
Bài 1. Phân tích thành nhân tử.
a). 5 - 2 = .
b). a – b +5a - 5b = .
Bài 2. Rút gọn biểu thức
 a). = 4.
 b). = 1.
Bài 3. So sánh
 a). < 
 b). > 
 c). < 
Bài 4. Cho biểu thức P = . 
Rút gọn biểu thức P .
Tìm x để P = 48.
Bài 5:
a) Chứng minh: x2 + x + 1 = 
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2+ x + 1.
Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?.
I- Kiến thức cơ bản.
1-Với hai biểu thức A,B không âm, 
Ta có = ..
2-Với biểu thức A không âm, biểu thức B dương,
 Ta có .
3-Phép dưa thừa số ra ngoài dấu căn: 
 với hai biểu thức A, B mà 
B 0.
4-Phép đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A 0, B 0. ta có A = .
Với A < 0, B 0. ta có A = -.
Phép khử mẫu của biểu thức lấy căn, phép trục căn thức ở mẫu.
II. Một số ví dụ.
Giải: Ta có
 = 
= 6(- 1) + ( + 2) - 2(3 +)
= 6 - 6 + + 2 - 6 - 2
= 5 - 10 = 5( - 2).
Giải:
Ta có: .
Vì 36 < 48 < 54 < 80 < 100.
Do đó: 
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được dãy 
Giải: 
Ta có: = ; 
 = .
Vì . < . 
Vậy < .
 Giải: 
a). M = 
=
 = 
= 
b) Với M > 1 M - 1 > 0 
 - 1 > 0.
 > 0.
 > 0.
Vì x 0 nên x + 2 > 0. Do đó M - 1 > 0
 - 1 > 0 > 1 x > 1.
III.Bài tập tự rèn luyện
Giải:
a). 
P = 
 = 
= = .
b). P = 48 = 48
 x - 12 + 36 = 0 ( - 6)2 = 0 = 6 x = 36.
Bài 5:
a) VT = x2 + x + 1
 = x2 + 2. x. + 
= = VP.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 x2 + x + 1.
Ta có:³ 0 với mọi xị ³ với mọi x.
 Vậy: x2 + x + 1 ³ .
ị GTNN của x2 + x + 1 = Û x + = 0 Û x = - .
4.4.Tổng kết:
- Các kiến thức cơ bản đã học. Các bài tập cơ bản đã chữa?
- GV rút kinh nghiệm giải bài tập cho HS.
4.5.Hướng dẫn tự học:
- Học bài, xem lại các bài tập đã sửa
- BTVN: Cho biểu thức.
P = với x > 0, x 1.
a. Rút gọn biểu thức P .
b. Tính giá trị của P khi x = 6 - 2.
c.Tìm x để P = .
5. Phụ lục: ( không có)