Giáo án Số học Lớp 6 - Tuần 16 - Năm học 2009-2010

Tuần 16: 	 Ngày soạn: 17/12/2009
 Ngày dạy: 22/12/2009
Tiết 47: tính chất của phép cộng các số nguyên
I/ Mục tiêu
- HS nắm được bốn tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối.
- Bước đầu hiểu và có ý thức vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lý.
- Biết và tính đúng tổng của nhiều số nguyên.
II/ Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS 1: 
- Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu ?
- Làm bài: 51 (SBT - 60) ?
HS 2: 
- Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên ?
- Tính: (-2) +(- 3) và (-3) + (-2)
 (-8) + (- 4) và (+ 4) + (-8)
 Rút ra nhận xét ?
 ĐVĐ: Phép cộng các số nguyên có những tính chất gì ?
Hoạt động 2: 1/ Tính chất giao hoán
- Trên cơ sở kiểm tra bài cũ GV đặt
vấn đề: Qua ví dụ, ta thấy phép cộng
các số nguyên cũng có tính chất
giao hoán.
- Y/ c HS lấy thêm ví dụ
- Phát biểu nội dung tíng chất giao
hoán của phép cộng các số nguyên.
 - GV thông báo: 
 a+ b = b + a.
- GV chốt kiến thức
HS lấy thêm 2 ví dụ minh hoạ.
HS: Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng.
Hoạt động 3 : 2/ Tính chất kết hợp
- Y/c HS làm ?2
Tính và so sánh kết qủa:
- Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong từng biểu thức ?
- Y/c HS nxét kết quả
- Vậy muốn cộng tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể làm như thế nào?
- Nêu công thức biểu thị tính chất kết hợp của phép cộng số nguyên 
– GV ghi công thức
- GV giới thiệu phần “ chú ý ” (SGK)
- Y/c HS làm bài 36 – SGK ?
Gợi ý:
 áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính hợp lý
- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
- Y/c HS dưới lớp làm và nxét
HS: Làm ?2
Vậy:
HS: Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể lấy số thứ nhất cộng với tổng của số thứ hai và số thứ ba
HS : Nêu công thức
(a + b) + c = a + (b + c) .
HS: Đọc chú ý (SGK)
HS : Làm bài 36 - SGK
126 + (-20) + 2004 + (-106)
= 126 +
= 126 + (-126) + 2004
= 0 + 2004
= 2004
(-199) + (-200) + (-201)
=
=(- 400) +(-200)
= - 600
Hoạt động 4: 3/ Cộng với số 0
- GV: Một số nguyên cộng với số 0 , kết quả như thế nào? Cho ví dụ?
Ví dụ : (-10) + 0 = -10
 (+12) + 0 = +12
- GV: Nêu cộng thức tổng quát của tính chất này?
- GV ghi công thức: a+ 0 = a
- GV chốt công thức
HS: Một số cộng với số 0, kết quả bằng chính nó.
HS: Lấy hai ví dụ minh hoạ
HS: a + 0 = a
Hoạt động 5: 4/ Cộng với số đối
GV: Yêu cầu HS thực hiện phép tính:
(-12) + 12 =
25 + (-25) =
- Nxét kết quả của tổng và quan hệ của 2 số hạng ?
- GV thông báo: (-12) và 12 là hai số đối nhau.
Tương tự : 25 và (-25) cũng là hai số đối nhau.
- Vậy tổng của hai số nguyên đối nhau bằng bao nhiêu? Cho ví dụ? 
- GV:
Số đối của a ký hiệu là : - a
Số đối của - a là a: - ( - a) = a
Ví dụ : a = 17 thì (- a) = -17
 a = -20 thì (-a) = 20
 a = 0 thì (-a) = 0 
- Vậy : a + (-a) = ?
- Ngược lại: Nếu có a + b = 0 thì a và b là hai số như thế nào của nhau?
- GV ghi a + b = 0 thì a = - b
 hoặc b = - a
-Vậy hai số đối nhau là hai số có tổng như thế nào?
- Y/c HS làm ?3 – SGK
Tìm tổng các số nguyên a biết:
-3 < a < 3
- Nêu các bước làm ?
- GV nxét, chốt kquả
HS:
 (-12) + 12 = 0
 25 + (-25) = 0
HS: Nxét
HS : 
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
HS: Tìm các số đối của các số nguyên trong các VD.
HS:
a + (-a) = 0
HS: Khi đó a và b là hai số đối nhau.
HS: 
Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0.
HS: Làm ?3 
Ta có: a = -2; -1 ; 0; 1; 2
Khi đó tổng:
(-2) + (-1) + 0 + 1+ 2
= = 0
Hoạt động 6: Củng cố 
Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên ? So sánh với tính chất phép cộng só tự nhiên.
- Y/c HS làm bài 38 – SGK
- GV chốt các nội dung kiến thức cơ bản của bài
HS: Nêu lại 4 tính chất và viết công thức tổng quát.
HS:
15 + 2 + (-3) =14
Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc các tính chất phép cộng các số nguyên.
Bài tập : 37, 39, 40, 42, 42 (SGK -79)
--------------------------------------------
 Ngày soạn: 17/12/2009
 Ngày dạy: 24/12/2009
Tiết 48 : luyện tập
i/ Mục tiêu
- HS biết vận dụng cáctính chất của phép cộng các số nguyên để tính đúng, tính nhanh các tổng; rút gọn biểu thức
- Tiếp tục củng cố kỹ năng tìm số đối, tìm giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
- áp dụng tính chất phép cộng số nguyên vào bài tập thực tế.
- Rèn luyện tính sáng tạo cho HS .
II/ Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS 1: Phát biểu và viết công thức các tính chất của phép cộng các số nguyên?
- Làm bài 37 (a) (SGK - 78) ?
HS 2: Làm bài 40 (SGK - 79) và cho biết thế nào là hai số đối nhau? Cách tính giá trị tuyệt đối của số nguyên ?
- GV nxét, cho điểm HS
HS1: Nêu 4 tính chất của phép cộng số nguyên và viết công thức của các tính chất.
Bài tập:
x = -3; -2; ... ; 1; 2.
Tính tổng:(-3) + (-2) + ... + 0 +1 + 2
= (-3) + = (-3).
HS 2:
a
3
-15
-2
0
-a
-3
15
2
0
3
15
2
0
Hoạt động 2: Luyện tập 
Dạng 1: Tính tổng, tính nhanh.
Bài 1: (Bài 60 a)- SBT ) Tính :
5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)
=
= (-2) + (-2) + (-2) = (-6)
Bài 62a - SBT
(-17) + 5 + 8 + 17
=
= 0 + 13 = 13
Bài 66a - SBT
Tính tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15: 
HD: 
Xác định các giá trị của x sao cho 
- GV dùng trục số để minh hoạ các giá trị của x.
Bài 2: (Bài 63 - SBT)
Rút gọn biểu thức:
-11 + y + 7
x + 22 +(-14)
a + (-15) + 62
Dạng 2: Bài toán thực tế
Bài 43 (SGK).
- Yc/ HS đọc , n/c đề bài
- GV giải thích hình vẽ
a/ Sau 1h, ca nô 1 ở vị trí nào? ca nô 2 ở vị trí nào?
Vậy chúng cách nhau bao nhiêu km ?
b) Tương tự GV hdẫn HS làm phần b).
Dạng 3: Đố vui
Bài 45 (SGK - 80) 
Hai bạn Hùng và Vân tranh luận với nhau. Hùng nói rằng: “ Có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi số hạng”. Vân nói rằng: “ Không thể có được”
Theo bạn, ai đúng? Cho ví dụ
- Y/c HS hđ nhóm n/c trả lời
- GV gọi đại diện nhóm trình bày
Bài 64 - SBT: 
Điền các số -1, -2, -3, -4, 5, 6, 7 vào các đường tròn ở H 19 sao cho tổng của ba số “thẳng hàng” bất kỳ đều bằng 0.
HD:
+/ x là một trong 7 số đã cho
+/ Khi cộng cả ba hàng ta được
(-1) + (-2) + (-3) +
+ (- 4) + 5 + 5 + 7 +2x
= 0 + 0 + 0 = 0
Từ đó tìm ra x và điền các số còn lại cho phù hợp.
+/ -
Dạng 4: Xử dụng máy tính bỏ túi
Chú ý: Nút dùng để đổi dấu “+” thành “-” và ngược lại, hoặc nút “-”dùng đặt “-” của số âm.
Thí dụ: 25 + (-13)
- GV hướng dẫn HS các bấm nút để tìm kết quả.
- Yêu cầu HS làm bài 46(SGK).
HS: Lên bảng làm bài, có thể làm nhiều cách:
+/ Cộng từ trái sang phải
+/ Cộng các số dương, các số âm rồi tính tổng.
+/ Nhóm hợp lý các số hạng. Chốt lại ở cách này.
HS: Nhóm hợp lý các số hạng.
HS: Nhóm hợp lý các số hạng.
HS:
x = -15; -14; -13; ... 0; 1; 2; ...; 14; 15
Tổng:
 (-15 + (-14)) + ... + 0 + 1+... + 14 + 15
= +
 = = 0
HS:
a) - 4 + y
b) x + 8
c) a + 47
HS: Đọc, n/c đề bài
HS: 
a/ Sau 1h, ca nô 1 ở B, ca nô 2 ở D (cùng chiều của B), vậy hai ca nô cách nhau:
 10 - 7 = 3 (km)
b) Sau 1h, ca nô 1 ở B, ca nô 2 ở A (ngược chiều của B). Vậy hai ca nô cách nhau:
 10 + 7 = 17 (km)
HS: Hoạt động nhóm làm bài
HS: Đại diện nhóm trình bày:
 Bạn Hùng đúng vì tổng của hai số nguyên âm nhỏ hơn mỗi số hạng của tổng.
Ví dụ : (-5) + (-4) = -9
(-9) < (-5) và (-9) < (-4).
HS:
Tổng của mỗi bộ ba số “thẳng hàng” bằng 0 nên tổng của 3 bộ số đó cũng bằng 0.
Vậy: (-1) + (-2) + (-3)+ (-4) +
+ 5 + 6 + 7 + 2x = 0
Hay 8 + 2x = 0
2x = - 8
 x = - 4.
Từ đó suy ra:
6
-3
-1
x
-12
5
7
HS: Dùng máy tính theo hdẫn của GV.
HS: 
Dùng máy tính bỏ túi làm bài 46 - SGK.
a) 187 + (-54) = 133
b)(-203) + 349 = 146
c) (-175) + (-213) = -388
Hoạt động 3: củng cố 
- GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của phép cộng số nguyên
- GV chốt các nội dung kiến thức cơ bản vừa luyện tập
- Y/c HS làm bài 70 (SBT)
 Điền vào ô trống:
x
-5
7
-2
y
3
-14
-2
x+ y
-2
-7
- 4
2
7
4
+x
3
4
2
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 
- Ôn quy tắc và tính chất của phép cộng số nguyên.
- Làm bài:65, 67, 68, 69, 71 (SBT - 61,62).
- Xem trước bài: Phép trừ hai số nguyên
-----------------------------------
 Ngày soạn: 17/12/2009
 Ngày dạy: 28/12/2009
Tiết 49: phép trừ hai số nguyên
i/ Mục tiêu
- HS hiểu được quy tắc phép trừ trong Z.
- Biết tính đúng hiệu của hai số nguyên.
- Bước đầu hình thành, dự đoán trên cơ sở nhìn thấy quy luật thay đổi của một loạt hiện tượng (toán học) liên tiếp và phép tương tự.
II/ hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. 
- Làm bài 65 (SBT)?
HS 2: 
- Phát biểu các tính chất của phép cộng các số nguyên
- Làm bài 71(SBT)?
GV: Hỏi thêm:
Nêu rõ quy luật của từng dãy số ?
- GV nxét, cho điểm , ĐVĐ vào bài
HS1:
- Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên
- Làm bài 65(SBT):
(-57) + 47 =(-10)
469 + (-219) = 250
195 + (-200)+ 205 = 400+ (-200)= 200
HS 2: Làm bài 71:
a) 6 ; 1 ; -4 ; -9; -14
6 + 1 + (- 4) + (-9) + (-14) = -20
b) -13 ; - 6; 1; 8; 15
(-13) + (-6) + 1 + 8+ 15 = 5
Hoạt động 2: 1/ Hiệu của hai số nguyên
 ĐVĐ:
 Phép trừ hai số tự nhiên thực hiện khi nào?
 Còn tập hợp Z các số nguyên , phép trừ thực hiện khi nào ?
- Hãy xét các tính chất sau và rút ra nhận xét:
3 - 1 và 3 + (-1)
3 - 2 và 3 + (-2)
3 – 3 và 3 + (-3)
Tương tự, hãy làm tiếp:
3 – 4 = ? ; 3 – 5 = ?
Tương tự hãy xét ví dụ sau:
2 – 2 và 2 + (-2)
2 – 1 và 2 + (-1)
2 – 0 và 2 + 0
2 – (-1) và 2 +1
2 – (-2) và 2 + 2
Qua các ví dụ em hãy thử đề xuất: Muốn trừ đi một số nguyên , ta có thể làm thế nào?
- GV thông báo quy tắc ( SGK)
a – b = a + (-b)
Ví dụ: 3 – 8 = 3 + (-8) = -5
 (-3) – (-8) = (-3) + 8 =5
GVnhấn mạnh: Khi trừ một số nguyên phải giữ nguyên phải giữ nguyên số bị trừ, chuyển phép trừ thành phép cộng với số đối của số trừ.
- GV giới thiệu nhận xét SGK:
Khi nhiệt độ giảm 30C nghĩa là nhiệt độ tăng (- 30C), điều đó phù hợp với quy tắc phép trừ trên đây.
HS: Thực hiện các phép tính và rút ra nhận xét:
3 – 1 = 3 + (-1) = 2
3 – 2 = 3 + (-2) = 1
3 – 3 = 3 + (-3) = 0
Tương tự
3 – 4 = 3 + (-4) = -1
3 – 5 = 3 + (-5) = -2
Xét tiếp ví dụ phần b:
2 – 2 = 2 + (-2) = 0
2 – 1 = 2 + (-1) = 0
2 – 0 = 2 + 0 = 2
2 – (-1) = 2 +1= 3
2 – (-2) = 2 + 2 = 4
HS: Muốn trừ đi một số nguyên ta có thể cộng với số đối của nó.
HS:Nhắc lại hai lần quy tắc trừ số nguyên.(SGK)
 HS : áp dụng quy tắc vào các ví dụ:
HS: Làm bài 47 (SGK - 2)
2 – 7 = 2 + (-7) = -5
1 – (-2) = 1 + 2 = 3
(-3) – 4 =(-3) + (-4) = (-7)
-3 – (-4) = -3 + 4 = 1
Hoạt động 3: 2/ Ví dụ
GV nêu ví dụ - SGK.
Ví dụ: Nhiệt độ ở Sa Pa hôm qua là 30C, hôm nay nhiệt độ giảm 40C. Hỏi hôm nay nhiệt độ ở Sa Pa là bao nhiêu độ C?
GV: Để tìm nhiệt độ hôm nay ở Sa Pa ta phải làm như thế nào?
Hãy thực hiện phép tính?
- Y/c HS làm bài 48 (SGK)
- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
Em thấy phép trừ trong Z và phép trừ trong N khác nhau thế nào?
GV: Chính vì phép trừ trong N có khi không thực hiện được nên ta phải mở rộng tập N thành tập Z để phép trừ các số nguyên luôn thực hiện được.
HS đọc ví dụ SGK
HS: Để tìm nhiệt độ hôm nay ở Sa Pa ta phải lấy: 30C – 40C = 30C + (- 40C) = (-10C)
HS :
0 – 7 = 0 + (-7) = (-7)
7 – 0 = 7 + 0 =7
a – 0 = a + 0 = a
0 –a = 0+ (-a) = -a
HS: Phép trừ số Z bao giờ cũng thực hiện được,còn phép trong N có khi không thực hiện được 
(ví dụ 3 – 5 không thực hiện dược trong N).
Hoạt động 4: củng cố 
GV: Phát biểu và nêu công thức quy tắc trừ sô nguyên? 
- Y/c HS làm bài 77- SBT
 Biểu diễn các hiệu sau thành tổng rồi tính kết quả (nếu có thể)
(-28) – (-32)
50 – (-21)
(-45) – 30
x – 80
7 – a
(-25) – (- a)
Y/c HS n/c đề bài 50 (SGK) ?
- GV hướng dẫn toàn lớp cách làm dòng 1 rồi cho hoạt động nhóm làm bài.
- GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả
- GV chốt các nội dung kiến thức cơ bản của bài
HS : Nêu quy tắc trừ, công thức;
a – b – a + (-b)
HS: Làm bài 77 - SBT
a) (-28) – (-32) = (28) + 32 = 4
b) 50 – (-21) = 50 + 21 = 71
c) (-45) – 30 = (- 45) + (-30) = - 75
x – 80 = x + (-80)
7 – a = 7 + (-a)
(-25) – (- a) = - 25 + a
HS :Hđ nhóm n/c làm bài 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
 - Học thuộc quy tắc cộng, trừ các số nguyên.
- Làm bài: 49, 51, 52, 53 (SGK) và 73, 74, 76 (SBT)
----------------------------------------------------
 Ngày soạn:17/12/2009
 Ngày dạy: 28/12/2009
Tiết 50: Luyện tập
I/ Mục tiêu
- Củng cố các quy tắc phép trừ, quy tắc phép cộng số tự nhiên.
- Rèn luyện kỹ năng trừ số nguyên : biến trừ thành cộng, thực hiện phép cộng; kĩ năng tìm số hạng chưa biết của một tổng ; thu gon biểu thức.
- Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép trừ.
II/ Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: - Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên. Viết công thức?
 - Thế nào là hai số đối nhau.
 - Làm bài : 49 (SGK)
HS 2: - Làm bài 52 (SGK).
 Yêu cầu: +/ Tóm tắt đề bài
 +/ Trình bày lời giải
- GV: Nxét, cho điểm HS
Hoạt động 2: Luyện tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 81, 82 (SBT - 64)
- Yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép tính, áp dụng quy tắc nào ?
Bài 83 (SBT -64)
Điền số thích hợp vào ô trống.
a
-1
-7
5
0
b
8
-2
7
13
a - b
- GV gọi 2 HS lên bảng điền vào ô trống, yêu cầu viết quá trình giải.
Bài 86 (SBT - 64)
Cho x = -98; a = 61; m = -25
Tính giá trị các biểu thức sau:
a/ x+ 8 – x – 22
HD:
+/ Thay giá trị x vào biểu thức
+/ Thực hiện phép tính.
b) – x – a + 12 + a
 GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày
Dạng 2: Tìm x.
Bài 54 (SGK - 82)
Tìm số nguyên x, biết:
2 + x = 3
x + 6 = 0
x + 7 = 1
GV : Trong phép cộng, muốn tìm một số hạng chưa biết ta lam như thế nào?
GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày
GV nxét, chốt kết quả
Bài 87 (SBT - 65)
Có thể kết luận gì về dấu của số nguyên x nếu biết:
a) x + 
b) x - 
HD: 
- Tổng hai số bằng 0 khi nào?
- Hiệu hai số bằng 0 khi nào?
HS: 3 HS lên bảng trình bày
b/ (-5) – (-3) = -2
c/ 7 + 9 + (-3) = 13
d/ (-3) +8 + (-1) = 4
HS:
HS:
a/ x+ 8 – x – 22
= - 98 + 8 – (-98) -22
= -98 + 8 + 98 – 22
= -14
b/ – x – a + 12 + a
= -(-98) – 61 + 12 + 61
= 98 + (- 61) + 12 + 61
= 110
HS: Trong phép cộng muốn tìm một số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
2 + x = 3
x = 3 -2
x =1
x + 6 = 0
x = 0 – 6
x = 0 +(-6)
x = -6
x + 7 = 1 
HS : Tổng hai số bằng 0 khi hai số lầ đối nhau
x + 
(vì x)
Hiệu hai số bằng 0 khi số bị trừ bằng số trừ
x - 
Dạng 4: Sử dụng máy tính bỏ túi.
Bài 56 (SGK - 83)
- Y/c HS n/c đề bài.
- GV hdẫn HS các thao tác sử dụng máy tính 
- Rồi gọi HS lên bảng cùng HS cả lớp làm bài tập phần a, b.
(Y/c HS nêu quy trình bấm)
HS : Nghe GV hướng dẫn cách làm
HS: Thực hành:
a) 169 – 733 = -564
b) 53 – (- 478 ) = 531
Hoạt động 3: Củng cố
- Nêu quy tắc trừ 2 số nguyên ?
- Trong Z, khi nào phép trừ không thực hiện được.
- Khi nào hiệu nhỏ hơn số bị trừ, bằng số bị trừ, lớn hơn số bị trừ ?
 Ví dụ?
GV: Chốt các nội dung kiến thức cơ bản vừa luyện tập
HS: Trong Z, phép trừ bao giờ cũng thực hiện được.
HS: Hiệu nhỏ hơn số bị trừ nếu số trừ dương.
HS: Hiệu bằng số bị trừ nếu số trừ = 0 ........
Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà
Ôn tập các quy tắc cộng trừ số nguyên
Làm bài 84, 85, 86 (c, d), 88 (SBT)
Đọc trước bài: Quy tắc dấu ngoặc
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................