Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tuần 11 - Tiết 31: Bài 17 : Ước chung lớn nhất

 Ngày soạn 25/10/2010 Tuần : 11
 Ngày dạy : 01/11/2010 Tiết :31
Bài 17 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I/Mơc tiªu :
 Häc xong bµi nµy häc sinh cÇn ®¹t ®uỵc :
KiÕn thøc : 
 _ H/S hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, 
 thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau .
 _ H/S biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó 
 ra thừa số nguyên tố , từ đó biết cách tìm các ƯC của hai hay nhiều số .
 _ H/S biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, 
KÜ n¨ng :
	 H/S biết tìm ước chung và UCLN trong một bài toán đơn giản , biết liên hệ vào những
 tốn cĩ trong thực tế để giải 
Th¸i ®é :
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc trong học tập,
 hăng say nhiệt tình trong việc làm các bài tốn nhận thấy được ích lợi của bài hoc.	
II/ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß :
	 G/V : SGK , giáo án , bảng phụ ghi sẵn các ví dụ , quy tắc
 H/S : xem lại cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . 
III/TiÕn tr×nh bµi d¹y : 
 1 . Ổn định tổ chức : (kiểm tra sĩ số) (1 phút)
 6A1: 6A2:
 2 . Kiểm tra bài cũ: (gọi hai học sinh lên bảng) (6 phút)
 Cách tìm ƯC của hai hay nhiều số cho trước .
 H/S1: phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 12 và 30
 H/S1: phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 36 , 84 và 168
 3 . Dạy bài mới : Bài 17 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (30 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS 
GHI BẢNG 
- GV nªu vÝ dơ 1: T×m c¸c tËp hỵp ¦(12); ¦(30); ¦C(12; 30). T×m sè lín nhÊt trong tËp hỵp ¦C(12; 30)
- GV giíi thiƯu ­íc chung lín nhÊt vµ kÝ hiƯu: Ta nãi 6 lµ ­íc chung lín nhÊt cđa 12 vµ 30, kÝ hiƯu ¦CLN(12; 30) = 6
VËy thÕ nµo lµ ¦CLN cđa hai hay nhiỊu sè?
- H·y nªu nhËn xÐt quan hƯ gi÷a ¦C vµ ¦CLN trong vÝ dơ trªn
- H·y t×m ¦CLN (5;1); ¦CLN (12; 30; 1).
- GV nªu chĩ ý: NÕu trong c¸c sè ®· cho cã mét sè b»ng 1 th× ¦CLN cđa c¸c sè ®ã b»ng 1
* Cđng cè: GV ®­a lªn b¶ng phơ hƯ thèng phÇn ®ãng khung, nhËn xÐt vµ chĩ ý
- HS ho¹t ®éng nhãm thùc hiƯn 
¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6;12}
¦(30) ={1; 2;3 ;5 ;6 ;10;15; 30}
VËy ¦C(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
- HS ®äc phÇn ®ãng khung trong SGK trang 54
- HS: tÊt c¶ c¸c ¦C cđa 12 vµ 30 ®Ịu lµ ­íc cđa ¦CLN(12; 30)
- HS: ¦CLN (5;1) = 1; ¦CLN (12; 30; 1) =1
- Mét sè HS nh¾c l¹i kiÕn thøc
1 . ¦íc chung lín nhÊt :
 VÝ dơ : 
T×m c¸c tËp hỵp ¦(12); ¦(30) 
Ta cã :
¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6;12}
¦(30) ={1; 2;3 ;5 ;6 ;10;15; 30}
VËy ¦C(12; 30) = {1; 2; 3; 6} 
§Þnh nghÜa : (SGK/54 )
Chĩ ý : (SGK/55)
 VÝ dơ  :
¦CLN (5;1) = 1; ¦CLN (12; 30; 1) =1
- GV nªu vÝ dơ 2: T×m ¦CLN (36; 84; 168)
Gỵi ý: H·y ph©n tÝch c¸c sè trªn ra thõa sè nguyªn tè
- Sè nµo lµ thõa sè nguyªn tè chung cđa 3 sè trªn? T×m TSNT chung víi sè mị nhá nhÊt? Cã nhËn xÐt g× vỊ TSNT 7?
- Nh­ vËy ®Ĩ cã ¦C ta lËp tÝch c¸c TSNT chung vµ ®Ĩ cã ¦CLN ta lËp tÝch c¸c TSNT chung, mçi thõa sè lÊy víi sè mị nhá nhÊt cđa nã. 
- Cđng cè: 
?1T×m ¦CLN (12; 30)
?2 T×m ¦CLN(8; 9) 
- GV giíi thiƯu 8 vµ 9 lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau
H·y cho biÕt 8; 12; 15 cã lµ 3 sè nguyªn tè cïng nhau kh«ng?
- T×m ¦CLN(24; 16; 8)
H·y quan s¸t ®Ỉc ®iĨm cđa 3 sè ®· cho?
- GV: Trong tr­êng hỵp nµy, kh«ng cÇn ph©n tÝch ra TSNT ta vÉn t×m ®­ỵc ¦CLN 
- HS lµm bµi lªn b¶ng nhãm 
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
- HS: Sè 2 vµ sè 3 lµ TSNT chung
Sè mị nhá nhÊt cđa TSNT 2 lµ 2
Sè mị nhá nhÊt cđa TSNT 3 lµ 1
Sè 7 kh«ng lµ TSNT chung cđa 3 sè trªn v× nã kh«ng cã trong d¹ng ph©n tÝch cđa 36
- HS t×m ¦CLN(36; 84; 168) = 22. 3 = 12
- HS nªu 3 b­íc t×m ¦CLN cđa hai hay nhiỊu sè lín h¬n 1
- HS lµm vµo b¶ng nhãm 
12 = 22. 3
30 = 2.3.5
¦CLN(12; 30) = 2.3 = 6 
- HS: 8 = 23; 9 = 32 
¦CLN(8; 9) = 1
- HS: ¦CLN(8;12;15) = 1 nªn 3 sè trªn lµ 3 sè nguyªn tè cïng nhau
- V× 24 chia hÕt cho 8; 16 chia hÕt 8 Þ ¦CLN(84;16;8) = 8
Sè nhá nhÊt lµ ­íc cđa hai sè cßn l¹i
- HS ®äc chĩ ý SGK 
2 . T×m ¦CLN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè:
VÝ dơ : T×m ¦CLN(36,84,168)
Tr­íc hÕt ta ph©n tÝch ba sè trªn ra thõa sè nguyªn tè :
 36 = 22.32
 84 = 22.3.7
 168 = 23.3.7
Sè 2 vµ sè 3 lµ TSNT chung
Sè mị nhá nhÊt cđa TSNT 2 lµ 2
Sè mị nhá nhÊt cđa TSNT 3 lµ 1
 VËy : ¦CLN(36; 84; 168) 
 = 22. 3 = 12
Ba b­íc t×m ¦CLN cđa hai hay nhiỊu sè lín h¬n 1 lµ :
 (SGK/55)
?1 T×m ¦CLN (12; 30)
 12 = 22. 3
 30 = 2.3.5
¦CLN(12; 30) = 2.3 = 6 
?2 T×m ¦CLN(8; 9)
 8 = 23
 9 = 32 
¦CLN(8; 9) = 1 
 4 . Củng cố dặn dò: (6 phút)
 - HS lµm bµi tËp 
 Bµi 39 
 a) 28 b) 12 c) 60 (¸p dơng chĩ ý b) d) 1 (¸p dơng chĩ ý a)
 Bµi 40
 a) 16 (¸p dơng chĩ ý b) b) 1 (¸p dơng chĩ ý a)
 5 . Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút) 
 - GV yªu cÇu HS häc kÜ lý thuyÕt 
 - Lµm BTVN: 141; 142 (SGK); 176 (SBT) 
RÚT KINH NGHIỆM 
 Ngày soạn : 25/10/2010 Tuần : 11
 Ngày dạy : 02/11/2010 Tiết :32
LuyƯn tËp 1
I/Mơc tiªu :
 Häc xong bµi nµy häc sinh cÇn ®¹t ®uỵc :
KiÕn thøc : 
 _ HS ®­ỵc cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ t×m ¦CLN,t×m c¸c ¦C th«ng qua t×m ¦CLN. 
KÜ n¨ng :
 _ RÌn luyƯn kü n¨ng tÝnh to¸n, ph©n tÝch ra TSNT; t×m ¦CLN.
 _ VËn dơng vµo gi¶i c¸c bµi to¸n ®è.
Th¸i ®é :
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc trong học tập,
 hăng say nhiệt tình trong việc làm các bài tốn nhận thấy được ích lợi của bài hoc.	
II/ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß :
	 G/V : SGK , giáo án , bảng phụ ghi sẵn quy tắc
 H/S : xem lại bµi cị chuÈn bÞ tr­íc bµi míi luyƯn tËp . 
III/TiÕn tr×nh bµi d¹y : 
 1 . Ổn định tổ chức : (kiểm tra sĩ số) (1 phút)
 6A1: 6A2:
 2 . Kiểm tra bài cị : (gọi hai học sinh lên bảng) (6 phút)
Gi¸o viªn
-C©u 1:
+Nªu c¸ch t×m ¦CLN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra TSNT.
+T×m sè tù nhiªn a lín nhÊt biÕt r»ng:
 480 M a vµ 600 M a
- C©u 2:
+Nªu c¸ch t×m ¦C th«ng qua t×m ¦CLN.
+T×m ¦CLN råi t×m ¦C(126; 210; 90)
-Cho HS nhËn xÐt c¸ch lµm cđa tõng em.
-§V§: ë hai tiÕt lý thuyÕt tr­íc ®· biÕt t×m ¦CLN vµ t×m ¦C th«ng qua ¦CLN. TiÕt nµy ta sÏ luyƯn tËp tỉng hỵp th«ng qua luyƯn tËp 2.
Häc sinh
-HS1:
Nưa líp bµi cđa HS1 tr­íc.
-HS2: 
Nưa líp lµm bµi cđa HS 2 tr­íc.
-HS c¶ líp: Theo dâi vµ nhËn xÐt.
 3 . Dạy bài mới : luyện tập (30 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
-Yªu cÇu HS ®äc BT 146/57 SGK
-112 M x; 140 M x chøng tá x quan hƯ n.t.n víi 112 vµ 140?
-Muèn t×m ¦C(112; 140) lµm nh­ thÕ nµo?
-x ph¶i tho¶ m·n ®iỊu kiƯn g×?
-Cho HS gi¶i BT 146
-Treo kÕt qu¶ trªn b¶ng phơ.
-Tỉ chøc ho¹t ®éng nhãm lµm BT 147
-Theo ®Çu bµi cho biÕt a lµ ­íc cđa 28; a lµ ­íc cđa 36 vµ a > 2
-H·y t×m sè a?
-Yªu cÇu 2 HS ®äc ®Çu bµi 148 SGK.
-Cho ph©n tÝch ®Ị bµi.
-Yªu cÇu lµm BT 148 SGK 
Ph©n tÝch raTSNT nh­ sau:
-Chia sè lín cho sè nhá
-NÕu phÐp chia cã d­, lÊy sè chia ®em chÝ cho sè d­.
-NÕu phÐp chia nµy cßn d­ l¹I lÊy sè chia míi chia cho sè d­ míi.
-TiÕp tơc nh­ vËy cho ®Õn khi ®­ỵc sè d­ b»ng 0 th× sè chia cuèi cïng lµ ¦CLN ph¶I t×m.
-C¶ líp tù ®äc BT 146
-x Ỵ ¦C(112; 140)
-T×m ¦CLN(112;140), 
sau ®ã t×m c¸c ­íc cđa 112 vµ 140 10 < x < 20.
 -TiÕn hµnh ho¹t ®éng nhãm +T×m ¦CLN(28;36)
+T×m ¦C(28;36)
+T×m a?
+Cuèi cïng t×m sè hép.
-§äc t×m hiĨu ®Ị bµi 148/57 
-Ph©n tÝch ®Ị bµi to¸n
-T×m mèi liªn quan ®Õn c¸c d¹ng bµi ®· lµm ®Ĩ ¸p dơng cho nhanh. 
-Theo dâi GV tr×nh bµy thuËt to¸n.
-Theo dâi lµm mÉu.
-Tù lµm VD 2 (BT148 SGK) 
 1)BT 146/57 SGK:
t×m x biÕt: 112 M x; 140 M x 
 vµ 10 < x < 20
Gi¶i:
-x Ỵ ¦C(112; 140)
¦CLN(112;140) = 28
¦C(112;140)=
 = {1;2;4;7;14;28}
v× 10 <x < 20 VËy x = 14
2)BT 147/57 SGK
 a)a Ỵ ¦C(28;36) vµ a>2
 ¦CLN(28; 36) = 4
 ¦C(28;36) = {1;2;4}
 b)V× x > 2 Þ a = 4
 c)Mai mua 7 hép bĩt
 Lan mua 9 hép bĩt
3)BT 148/ 54 SGK:
Sè tỉ nhiỊu nhÊt lµ ¦CLN(48;72) = 24
Mçi tỉ cã sè nam lµ:
48 : 24 = 2 (nam)
Mçi tỉ cã sè n÷ lµ:
 72 : 24 = 3 (n÷) 
II.ThuËt to¸n ¬ClÝt
1)T×m ¦CLN(135;105)
105
 105 30 1
 30 15 3
2
 ¦CLN(135; 105) = 15
2)T×m ¦CLN(48; 72)
48
 48 24 1 	
2
 CLN(48; 72) = 24 
 4 . Củng cố: (5 phút)
 Giíi thiƯu thuËt to¸n ¬-ClÝt 
 5 . Hướng dẫn học ở nhà : (3 phút)
 - ¤n l¹i bµi häc.
 - BTVN: 182; 184; 186; 187/24 SBT.
 - §äc tr­íc §18 Béi chung nhá nhÊt.
 .
RÚT KINH NGHIỆM :
 Ngày soạn : 25/10/2010 Tuần : 11
 Ngày dạy : 05/11/2010 Tiết :32
LuyƯn tËp 1
I/Mơc tiªu :
 Häc xong bµi nµy häc sinh cÇn ®¹t ®uỵc :
KiÕn thøc : 
 _ HS ®­ỵc cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ t×m ¦CLN,t×m c¸c ¦C th«ng qua t×m ¦CLN. 
KÜ n¨ng :
 _ RÌn luyƯn kü n¨ng tÝnh to¸n, ph©n tÝch ra TSNT; t×m ¦CLN.
 _ VËn dơng vµo gi¶i c¸c bµi to¸n ®è.
Th¸i ®é :
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc trong học tập,
 hăng say nhiệt tình trong việc làm các bài tốn nhận thấy được ích lợi của bài hoc.	
II/ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß :
	 G/V : SGK , giáo án , bảng phụ ghi sẵn quy tắc
 H/S : xem lại bµi cị chuÈn bÞ tr­íc bµi míi luyƯn tËp . 
III/TiÕn tr×nh bµi d¹y : 
 1 . Ổn định tổ chức : (kiểm tra sĩ số) (1 phút)
 6A1: 6A2:
 2 . Kiểm tra bài cị : (gọi hai học sinh lên bảng) (6 phút)
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị
GV gäi 2 HS lªn b¶ng kiĨm tra
- HS1: ThÕ nµo lµ ¦CLN cđa hai hay nhiỊu sè? ThÕ nµo lµ 2 sè nguyªn tè cïng nhau? Cho vÝ dơ
+ Lµm BT 41(SGK)
+ T×m ¦CLN(15;30;90)
- HS2: Nªu quy t¾c t×m ¦CLN cđa 2 hay nhiỊu sè lín h¬n 1
+ Lµm BT 176(SBT)
- GV gäi HS nhËn xÐt phÇn lý thuyÕt vµ BT cđa 2 b¹n -> ®¸nh gi¸ vµ cho ®iĨm
- HS1 lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái vµ lµm BT
+ BT 41: Sè 8 vµ 9 lµ 2 sè nguyªn tè cïng nhau mµ c¶ 2 ®Ịu lµ hỵp sè.
+ ¦CLN(15; 30; 90) = 15 v× 30 15; 9015
- HS2: Nªu 3 b­íc t×m ¦CLN
+ BT 176
a) ¦CLN(40;60) =22.5 = 20
b)¦CLN(36;60;72) = 22.3 = 12
c) ¦CLN(13;20) = 1
d) ¦CLN(28; 39; 35) =1
Ho¹t ®éng 2: C¸ch t×m ¦C th«ng qua t×m ¦CLN (10’)
- GV: ¦CLN(12; 30) = 6. C¸c ­íc chung cđa 12 vµ 30 cã mèi quan hƯ g× víi 6? 
 Do ®ã, ®Ĩ t×m ¦C(12;30) ngoµi c¸ch liƯt kª c¸c ¦(12) vµ ¦(30) råi chän ¦C ta cßn cã thĨ lµm theo c¸ch nµo mµ kh«ng cÇn liƯt kª c¸c ­íc cđa mçi sè?
- GV yªu cÇu HS tr×nh bµy
* Cđng cè: T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng 56a vµ 140 a
- HS : C¸c ¦C(12; 30) ®Ịu lµ ­íc cđa 6
- HS tr¶ lêi: 
+ Ta t×m ¦CLN(12; 30) 
+ Sau ®ã t×m c¸c ­íc cđa ¦CLN ®ã
Ta cã ¦CLN(12; 30) = 6
Þ ¦C(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
- HS lµm bµi
V× 56a vµ 140a Þ a Ỵ ¦C(56; 140)
¦CLN(56; 140) = 22.7 = 28
VËy a Ỵ ¦C(56; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
C¸ch t×m ¦C th«ng qua t×m ¦CLN
*VÝ dơ: 
Ta cã ¦CLN(12;30) = 6
Þ ¦C(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
*C¸ch t×m ¦C th«ng qua t×m ¦CLN
+ Ta t×m ¦CLN(a;b) 
+ Sau ®ã t×m c¸c ­íc cđa ¦CLN ®ã 
Ho¹t ®éng 3: LuyƯn tËp - Cđng cè (25’)
*Bµi 142 (SGK): T×m ¦CLN råi t×m ¦C
- GV yªu cÇu HS nªu l¹i c¸ch x¸c ®Þnh sè l­ỵng c¸c ­íc cđa mét sè ®Ĩ kiĨm tra ¦C võa t×m
*Bµi 143(SGK): T×m sè tù nhiªn a lín nhÊt biÕt r»ng 420 a, 700a
*Bµi 145(SGK): 
GV gỵi ý: §é dµi lín nhÊt cđa c¹nh h×nh vu«ng cã mèi quan hƯ g× víi ®é dµi 2 c¹nh cđa h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu?
* Bµi tËp bỉ sung: T×m 2 sè tù nhiªn biÕt tỉng c¶u chĩng b»ng 84 vµ ¦CLN cđa chĩng b»ng 6
- GV gỵi ý: 
- GV giíi thiƯu c¸c d¹ng to¸n t­¬ng tù:
- T×m hai sè tù nhiªn biÕt hiƯu gi÷a chĩng vµ ¦CLN cđa chĩng
- T×m 2 sè tù nhiªn biÕt tÝch cđa chĩng vµ ¦CLN cđa chĩng
- HS lµm bµi vµo vë
a) ¦CLN(16; 24) = 8
¦C(16; 24) = {1; 2; 4; 8}
b) ¦CLN(180; 234) = 18
¦C(180; 234) ={1;2;3;6;9; 18}
c) ¦CLN(60; 90; 135) = 15
¦C(60; 90; 135) = {1;3;5;15}
- HS : Nªu mèi quan hƯ gi÷a a vµ c¸c sè 420 vµ 700
a lµ ¦CLN(420; 700) = 140
- HS : §é dµi lín nhÊt cđa c¹nh h×nh vu«ng lµ ¦CLN(75; 105) = 15 cm
- HS t×m lêi gi¶i
Gäi 2 sè cÇn t×m lµ a vµ b (a £ b). Ta cã ¦CLN(a; b) = 6
Þ a = 6a1 vµ b = 6b1 (a1; b1) =1
V× a + b = 84 nªn 6(a1+b1) = 84Þa1 + b1 = 14
Chän cỈp sè a1, b1 nguyªn tè cïng nhau cã tỉng b»ng 14(a1 £ b1), ta ®­ỵc 
a1
1
3
5
b1
13
11
9
VËy 
a
6
18
30
b
78
66
54
2) LuyƯn tËp
*Bµi 142 (SGK)
*Bµi 143(SGK):
*Bµi 145(SGK): 
* Bµi tËp bỉ sung:
 4 . Củng cố: (5 phút)
 Nh¾c l¹i toµn bé néi dung bµi häc 
 5 . Hướng dẫn học ở nhà : (3 phút)
¤n l¹i c¸ch t×m ¦CLN vµ ¦C th«ng qua UCLN
Lµm BT 177; 178; 180; 183 SBT
Xem c¸c d¹ng BT bỉ sung.
 .
RÚT KINH NGHIỆM :