Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tuần 6 - Tiết 11 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Tuần:6 	 Tiết: 11 	Ngày soạn: 12/09/2009
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
I. Mục Tiêu:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử .
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .
II. Chuẩn Bị:
- GV: giáo án, bảng phụ.
- HS:Phiếu học tập, SGK
III. Tiến Trình Dạy Học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: 
- Một học sinh trình bày bài tập 43.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt Động Giáo Viên
Hoạt Động Học Sinh
Nội Dung
- Xét đa thức:
 x2 - 3x + xy - 3y.
?. Các hạng tử có nhân tử chung không? 
?. Vấn đề, có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không?
?. Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì?
Vậy x2 - 3x + xy - 3y=..?
 x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
Như vậy đã phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y ra nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Ghi bảng hoàn chỉnh.
- Phân tích đa thức sau ra nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz.
?. Nhóm các hạng tử phải như thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
?. Có em nào nhóm cách khác.
- Hai học sinh làm ở bảng bằng hai cách nhóm khác nhau.
- Cả lớp làm trong giấy nháp.
- GV nhận xét, kết luận vấn đề.
- Nêu ?1 yêu cầu hs thực hiên. 
 - Nêu ?2 , Các nhóm phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhântử, sau đó phán đoán về lời giải của các bạn mà SGK nêu.
- Sử dụng bảng phụ ghi ?2.
- Giáo viên kết luận sau khi phân tích 
- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử.
- Nhóm hợp lý, có nhân tử chung của mỗi nhóm.
- Xuất hiện nhân tử x - 3 chung cho cả hai hóm.
- Đặt nhân tử chung 
- Các nhóm nhỏ thực hiện. Học sinh ghi.
 x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
- Hai học sinh thực hiện ở bảng:
HS1: (2xy + 6y) + (3z + xz)
 = 2y(x + 3) + z(3 + x)
 = (x + 3)(2y + z).
HS2:
 (2xy + xz) + (3z + 6y)
 = x(2y + z)3(2y + z)
 = (2y + z)(x + 3)
HS: Nhận xét bài làm của bạn ở bảng.
- Một học sinh thực hiện ở bảng.
- Phân tích đa thức
 x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử 
- Nhận xét kết quả các nhóm.
- Học sinh nhận xét phân tích tiến trình bài làm.
1. Ví dụ: 
 Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tử
 x2 - 3x + xy - 3y
Giải:
 x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
 Ví dụ2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).
2. Áp dụng
 ?1 Tính nhanh
 15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)
=100.100
=10000
?2 Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhântử:
 x4 - 9x3 + x2 - 9x
= x(x3 - 9x2 + x - 9)
= x[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
=.
= x(x - 9)(x2 +1).
4. Củng cố:
	- Bài tập 47
5. Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập 48, 49, 50 SGK
IV. Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung:
Tuần:6 	 Tiết: 12 	Ngày soạn: 12/09/2009
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.(tt)
I. Mục Tiêu:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử .
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .
II. Chuẩn Bị:
- Giáo án, bảng phụ.
- Phiếu học tập, SGK
III. Tiến Trình Dạy Học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: 
	- Bài 48a.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt Động Giáo Viên
Hoạt Động Học Sinh
- Bài 48: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 – 4x – y2 + 4
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2.
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2.
Bài 49: Tính nhanh
a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 
+ 3,5 . 37,5
b) 452 + 402 – 152 + 80 . 45
Bài 50: Tìm x, biết:
a) x.(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x.(x – 3) – x + 3 = 0
Hs: thực hiện.
a) x2 – 4x – y2 + 4
= (x2 – 4x + 4) – y2
= (x – 2)2 – y2
= (x – 2 + y).(x – 2 – y)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2.
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x + y)2 - z2]
= 3(x + y +z).(x + y – z)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2.
= ( x2 – 2xy + y2) – ( z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – (z – t)2.
= (x – y + z – t).(x – y – z + t)
Hs thực hiện:
a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) – (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)
= 37,5.(6,5 + 3,5) – 7,5.(3,4 + 6,6)
= 37,5 . 10 – 7,5 . 10
= 375 – 75 = 300.
b) 452 + 402 – 152 + 80 . 45
= (452 + 402 + 80 . 45) - 152.
= (45 + 40)2 – 152 
= (45 + 40 + 15).(45 + 40 – 15)
= 100 . 70 = 7000
- Hs thực hiện:
a) x.(x – 2) + x – 2 = 0
(x – 2).(x – 1) = 0
Suy ra: x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
Vậy: x = 2 hoặc x = 1.
b) 5x.(x – 3) – x + 3 = 0
5x.(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3).(5x – 1) = 0
Suy ra: x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Vậy: x = 3 hoặc x = 1/5
4. Củng cố:
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các bài tập đã làm
	- Chuẩn bị bài tiếp theo.
IV. Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: