Giáo án Lớp 6 - Môn Toán - Tiết 33: Ôn tập chương II

Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II 
I. MỤC TIÊU : 
Qua bài này HS cần :
 - Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
 - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
 - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập SGK.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
1)Kiểm tra bài cũ : GV hướng dẫn HS ôn tập các câu hỏi trong SGK thông qua việc giải bài tập 41.
2)Ôn tập tiết 1 :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
BT 41:
-Cho 1HS đọc đề bài. 
-Cho HS nhắc lại : Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác.
- GV vẽ hình trên bảng.
Câu a)
-Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong. Các vị trí tương đối của hai đường tròn.
-Cho 1HS trình bày lời giải câu a)
Câu b)
-Có nhận xét gì về các tam giác ABC, BEH và HFC. Từ đó cho HS trình bày lời giải câu b).
-Lưu ý HS : Nếu tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
Câu c)
-HS hoạt động nhóm, suy nghĩ tìm cách c/m.
-Ta có thể dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông được không ? Đó là hệ thức nào ?
-1HS trình bày lời giải.
Câu d)
-Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
-Để c/m EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K) ta làm gì ?
-HS hoạt động nhóm tìm lời giải.
-HS nhận xét. GV sửa chữa (nếu có).
Câu e)
-Nêu các định lý liên hệ giữa đường kính và dây (về vị trí, về độ dài).
-Cho HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. Có thể trình bày một trong hai cách. Cho HS nhận xét sau đó GV bổ sung cách còn lại.
-GV tóm tắt cách xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất:
Bước 1: C/m và độ dài OA không đổi.
Bước 2: Chỉ ra vị trí của điểm H để EF = OA.
Bước 3: Kết luận về vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
-GV hướng dẫn HS về nhà làm BT 42.
-1HS đọc đề bài.
-HS nhắc lại 
-HS vẽ hình vào vở.
-HS : Ta dựa vào các hệ thức:
d = R + r : tiếp xúc ngoài 
d = R – r : tiếp xúc trong.
-1HS trình bày.
-Các tam giác ABC, BEH và HFC nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính nên là các tam giác vuông.
Do đó tứ giác AEHF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
-HS hoạt động nhóm.
-HS : dùng hệ thức 
.
-1HS trình bày lời giải.
-HS nêu dấu hiệu.
-HS: Ta c/m EF vuông góc với EI và FK tại E và F.
-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
-Cả lớp nhận xét.
-HS nêu các định lý
-HS hoạt động nhóm, trao đổi ý kiến và tìm ra lời giải. 
- Cách 2: 
Do đó : EF lớn nhất 
 AD lớn nhất 
 dây AD là đường kính H trùng với O.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
BT 41:
-Câu a) (h. 79)
OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với (O).
PK = OC – KC tiếp xúc trong với (O).
IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K).
-Câu b) (h.79)
Tứ giác AEHF có :
nên là hình chữ nhật.
-Câu c) (h.79)
Tam giác AHB vuông tại H và nên AE.AB = AH2, tam giác AHC vuông tại H và nên AF.AC = AH2 
Suy ra : AE.AB = AF.AC.
-Câu d) (h.80)
Gọi G là giao điểm của AH và EF. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó . Tam giác HKF cân tại K nên .
Suy ra 
Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I).
-Câu e) (h.80)
Cách 1: (OA có độ dài không đổi)
 H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O, tức là dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Tiết 34 	 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)
GV hướng dẫn HS ôn tập các câu hỏi trong SGK thông qua việc giải các bài tập 42 và 43.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
BT 42: 
-Yêu cầu HS đọc đề bài. GV vẽ hình.
-Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Câu a)
-Dự đoán xem vì sao tứ giác MEAF là hình chữ nhật ?
-Hãy tìm ba góc vuông đó ?
-HS cả lớp nhận xét. GV sửa chữa sai sót (nếu có).
BT 43: (h.83)
Câu a)
-Nêu tính chất của đường kính vuông góc với dây.
Câu b)
-Nêu tính chất của hai đường tròn cắt nhau.
-1HS đọc đề bài
-Cả lớp vẽ hình vào vở
-HS phát biểu 
-HS suy nghĩ : Có ba góc vuông.
-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời .
-Cả lớp nhận xét.
-Câu a) (h.81) MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB, .
Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc AMB nên . Tương tự ta chứng minh được và .
MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
-Câu b) (h.81) Tam giác MAO vuông tại A, nên . Tương tự ta có .
-Câu c) (h.81) Theo câu a), ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA; OO’ vuông góc với MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M, MA). 
-Câu d) (h.82). Gọi I là trung điểm của đường tròn đường kính OO’, IM là bán kính (vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO’).
IM là đường trung bình cuảa hình thang OBCO’ nên IM //OB // O’C. Do đó tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
BT 43:
-Câu a) Kẻ , . Hình thang OMNO’ có OI = IO’, IA // OM // O’N nên AM = AN.
Ta lại có AC = 2AM, AD = 2AN nên AC = AD.
-Câu b) Gọi H là giao điểm của AB và OO’. Theo tính chất của hai đường tròn cắt nhau, ta có AH = HB, nên .