Giáo án Lớp 6 - Môn Đại số - Tuần 13

Phần ký duyệt / / 09
 Tuần : 13
 Tiết: 34 	
	§18.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I. Mục tiêu :
Học sinh hiểu được thế nào là bội chung nhỏ nhất, biết cách tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. 
Học sinh phân biệt được quy tắc tìm ƯCLN và BCNN, có kĩ năng vận dụng linh hoạt hợp lí vào các bài toán thực tế đơn giản.
II. Chuẩn bị :
 - GV: SGK - b¶ng phơ, thước thẳng.
 - HS : SGK , ®å dïng d¹y häc,	
 - Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trình.
III. Tiến trình lên lớp :
 1.Ổn ®Þnh lớp: 
2. C¸c bước lên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động1:Hình thành BCNN
Tìm B(4) = ?; B(6) = ?
=> BC(4, 6) = ?
Số nhỏ nhất # 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 ?
Số 12 được gọi là BCNN của 4 và 6.
Vậy BCNN của hai hay nhiều số là gì ?
Có nhận xét gì về quan hệ giữa các bội chung với BCNN ?
VD: Tìm BCNN (3, 1) = ?
BCNN (4, 6, 1) = ?
=> Nhận xét gì về BCNN của một số với số 1 và của nhiều số với số 1 ?
VD: BCNN( 8, 3, 1) =?
Hoạt động 2: Cách tìm BCNN
Cho học sinh phân tích tại chỗ 15 và 12 ra thừa số nguyên tố
Có các thừa số nguyên tố nào ?
2 có số mũ lớn nhất ?
3 có số mũ lớn nhất ?
5 có số mũ lớn nhất ?
tính tích các thừa số chung và riêng đó với số mũ lớn nhất ?
- Vậy muốn tìm BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố ta làm qua các bước nào ?
?. Cho học sinh thảo luận nhóm
Câu b: 5, 7, 8 là ba số như thế nào ?
=> BCNN tính như thế nào? 
c. Ba số 12, 16, 48 có quan hệ như thế nào với nhau ?
=> BCNN là gì ?
Cho học sinh đọc phần chú ý
Hoạt động 3: Tìm BC qua BCNN
Cho học sinh đọc VD3 Sgk/59
BCNN(8,18,30) =?
=> BC(8,18,30) = ?
=> A = ?
TQ ?
Hoạt động 4 : Củng cố
Cho học sinh nhắc lại BCNN của hai hay nhiều số ?
Cách tìm BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố 
= {0,4,8,12,16,20,24,28, }
= {0, 6,12,18,24, 30, 36, }
BC(4, 6) = {0,12,24,36,... }
Số 12
Là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Đều là bội của BCNN 
= 3
= BCNN (4, 6) = 12
BCNN của một số với số 1 là chính số đó. BCNN của nhiều số với số 1 là BCNN của các số đo
Ù 15 3 12 2
 5 5 6 2
 1 3 3
 1
Vậy 15 = 3 . 5 ; 12 = 22 . 3 
2, 3, 5
2
1
1
22 . 3 . 5 = 60
3 bước: Phân tích, tìm các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đó mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Học sinh thảo luận nhóm và trình bày 
Là các số nguyên tố cùng nhau
Bằng tích các số đã cho
12, 16 là ước của 48
là số lớn nhất 
Học sinh đứng tại chỗ đọc
360
= { 0, 360, 720, 1080 }
= { 0, 360, 720 }
Ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Một vài học sinh nhắc lại tại chỗ.
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Bội chung nhỏ nhất của a và b kí hiệu là : BCNN (a, b)
VD: BCNN( 4, 6) = 12
Chú ý:
- Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Với a, b # 0 ta có :BCNN(a, 1) = a
BCNN (a, b, 1) = BCNN(a, b)
VD: BCNN( 8, 3, 1) = BCNN(8, 3)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
VD: Tìm BCNN(15, 12)
Ta có: 15 3 12 2
 5 5 6 2
 1 3 3
 1
Vậy 15 = 3 . 5 ; 12 = 22 . 3
=> BCNN(15, 12) = 22 . 3 . 5 = 60
TQ: 
?. a. Ta có: 
 8 2 12 2 
 4 2 6 2
 2 2 3 3 
 1 1
Vậy 8 = 23 ; 12 = 22 . 3
=> BCNN( 8, 12) = 23 . 3 = 24
b. Ta có: 5 = 5
 7 = 7 ; 8 = 23
=> BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 280
c)
 Vậy: 12 = 22.3 ; 16 = 24; 48= 24. 3
=> BCNN(12, 16, 18) = 24. 3 = 48
Chú ý: 
3. Cách tìm BC thông qua BCNN
VD: Sgk/59
Ta có: x BC(8,18,30) và x < 1000
BCNN(8, 18, 30) = 360
BC(8,18,30) = B(360) = {0, 360, 720, 1080, }
Vậy A = { 0, 360, 720}
TQ:SGK
Hoạt động 5: Dặn dị
Coi kĩ lại kiến thức, các tìm BCNN, tìm BC thông qua BCNN tiết sau luyện tập BTVN: Bài 149 đến bài 155Sgk/60.
 Tuần : 13
 Tiết: 35 	
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu 
- Học sinh biết cách tìm BCNN và BC thông qua BCNN. Vận dụng thành thạo các kiến thức vào bài tập.
Có kĩ năng tính toán, biến đổi linh hoạt nhanh chính xác vào các bài tập đơn giản.
Xây dựng ý thức tự giác, tích cực trong học tập
IIChuẩn bị: 
GV: Bảng phụ,thước thẳng
HS: Dụng cụ học tập
 - Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trình,luyện tập.
III. Tiến trình lên lớp
 1.Ổn ®Þnh lớp: 
2. C¸c bước lên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ
Cho ba học sinh lên thực hiện bài 150 
Các số 8, 9, 11 có từng đôi một như thế nào với nhau ?
=> BCNN ?
Hoạt động 2: Luyện tập.
Bài 152 Sgk/59
Ta thấy a ? 15 và a ? 18 => a là gì của 15 và 18 ?
Và a là số tự nhiên như thế nào ?
Vậy a là gì của 15 và 18 ?
=> a = ?
Cho học sinh lên phân tích trên bảng và thực hiện
Làm thế nào để tìm được các số cần tìm ? 
Vậy các số đó là các số nào ?
Bài 154Sgk/ 59
Số học sinh phải là gì của số hàng ?
Nhưng số học sinh chỉ nằm trong khoảng 35 đến 60
Vậy số học sinh lớp 6C là bao nhiêu ? 
Bài 155Sgk/ 60
Học sinh thực hiện còn lại thực hiện tại chỗ trong giấy nháp 
Nguyên tố cùng nhau
= 8 . 9 . 11
Chia hết => a là bội chung của 15 và 18
Khác 0 và nhỏ nhất
BCNN (15, 18)
= 90
 30 2 45 3 
 15 3 15 3 
 5 5 5 5
 1 1
Vậy 30 = 2 . 3 . 5 
 45 = 32 . 5
=>BCNN (30, 45) = 2.32 . 5 
 = 90
Nhân 90 lần lượt với 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 khi thoả mãn yêu cầu.
0, 90,180, 270,360,450.
Bội chung 
48.
Bài 150 Sgk/59
a. Ta có: 10 = 2 . 5
 12 = 22 . 3
 15 = 3 . 5
=>BCNN(10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 60 
b. Ta có: Vì 8, 9, 11 từng đôi một nguyên tố cùng nhau
=>BCNN(8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792
c. Ta có:
 24 2 40 2 168 2 
 12 2 20 2 84 2
 6 2 10 2 42 2
 3 3 5 5 21 3
 1 1 7 7
 1
Vậy 24 = 23 . 3
 40 = 23 . 5
 168 = 23 . 3 . 7
=>BCNN(24, 40, 168) = 23. 3 . 5 . 7 
 = 840
Bài 152 Sgk/59
Vì a 15 và a 18 => aBC(15,18)
Vì a # 0 và nhỏ nhất
Ta có: 15 = 3 . 5
 18 = 2 . 32
=> a = BCNN(15,18) = 2 . 32 .5 = 90
Vậy a = 90
Bài 153 Sgk/59
Ta có: 30 2 45 3
 15 3 15 3 
 5 5 5 5
 1 1
Vậy 30 = 2 . 3 . 5 
 45 = 32 . 5
=> BCNN (30, 45) = 2 . 32 . 5 = 90
Nhân lần lượt 90 với 0, 1,2, 3, 4, 5,6 ta được các bội chung của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450, 540.
Vậy các bội chung của 30 và 45 nhỏ hơn 500 là: 0, 90,180, 270,360,450
Bài 154 Sgk/ 59
Số HS lớp 6C là BC(2, 3, 4, 8)
Số học sinh chỉ nằm trong khoảng 35 đến 60.
Vậy số học sinh lớp 6C là 48.
Bài 155 Sgk/ 60
a. Hoàn thành bảng sau
Cho học sinh thảo luận nhóm và trình bày, nhận xét, bổ sung.
a
6
150
28
50
b 
4
20
15
50
ƯCLN (a, b)
2
10
1
50
BCNN (a, b)
12
300
420
50
ƯCLN(a, b) . BCNN (a,b) 
24
3000
420
2500
a.b
24
3000
420
2500
Hoạt động 3: Củng cố
Kết hợp trong luyện tập
b. ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) = a.b
Hoạt động 4: Dặn dị
Về xem kĩ lại lý thuyết và các dạng bài tập đã làm
Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập 
BTVN: Bài 156 đến 158 Sgk/60
 Tuần : 13
 Tiết: 36 
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
Củng cố và khác sâu kiến thức về BCNN và tìm BC khi có điều kiện.
Có kĩ năng phân tích, tính toán tìm BCNN và áp dụng vào giải toán
Xây dựng ý thức nghiêm túc, tự giác trong học tập
IIChuẩn bị: 
GV: Bảng phụ,thước thẳng
HS: Dụng cụ học tập
 - Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trình,luyện tập.
III. Tiến trình lên lớp
 1.Ổn ®Þnh lớp: 
2. C¸c bước lên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài Hoạt động 1:Luyện tập
Bài 156 Sgk/60
 x28 Ta thấy x12,x21, x28 V ậy Vậy x làø gì của 12, 21, 28 ? 
Đk của x như thế Và x thế nào ?
Cho học sinh lên 
 => BCNN(12, 21, 28) = ?
=> BC(12;21;28) = ? 
BCNN =?	x =?
Bài 157 Sgk/ 60
Bạn An ? ngày trực một lần ?	Bạn Bách ?
Vậy số ngày để hai bạn lại trực cùng ngày tính như thế nào ?
Cho học sinh lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ.
Bài 158 Sgk/60
Số cây mỗi đội trồng như thế nào với nhau ?
Mỗi công nhân đội I trồng ?
 Đội II. trồng ?
Do đó số cây là gì của 8 và 9?
Mà BCNN( 8; 9) = ?
=> BC(8; 9) = ?
Vậy số cây mỗi đội trồng là bao nhiêu ?
Hoạt động 2: Củng cố
GV đọc bài tập cho học sinh
thực hiện tại chỗ và gọi lấy điểm
GV cho học sinh đọc phần có thể em chưa biết và giải thích thêm về cách tính lịch can chi
Là bội chung của 12, 21, 28.
150 < x < 300
HS lên bảng thực hiện.
12 = 22. 3 ; 21 = 3 . 7; 28 = 22 . 7
84
0;84;168;254; 336;
 168; 254 
10 ngày 
12 ngày
Tìm BCNN của 10 và 12
Bằng nhau
8
9
BC(8; 9)
72
0; 72; 148; 216; 
148 cây
2 học sinh lên thực hiện, số còn lại thực hiện tại chỗ 
Học sinh nhân xét, sửa sai và bổ sung 
Bài 156 Sgk/60
Vì x12, x21, x28 
Vậy x BC (12, 21, 28) 
Và 150 < x < 300
Ta có: 
12 = 22. 3 ; 21 = 3 . 7; 28 = 22 . 7
=> BCNN(12, 21, 28) = 22 .3 .7= 84
=> BC(12;21;28) = {0;84;168;254; 336;}
Vậy x = 168; 254.
Bài 157 Sgk/60
Vì bạn An cứ 10 ngày trực lại một lần, bạn bách thì sau 12 ngày trực lại một lần nên số ngày ít nhất để hai bạn trực cùng ngày là BCNN(10; 12)
Ta có: BCNN( 10; 12) = 60
Vậy sau 60 ngày thì hai bạn lại trực nhật cùng một ngày.
Bài 158 Sgk/60
Vì số cây mỗi đội trồng bằng nhau và mỗi công nhân đội I trồng đựoc 8 cây, mỗi công nhân đội II trồng được 9 cây.
Do đó số cây trồng được của mỗi đội là BC( 8; 9) và nằm trong khoảng từ 100 đến 200
Ta có: BCNN(8; 9) = 72
=> BC(8; 9) = {0; 72; 148; 216;}
Vậy số cây của mỗi đội trồng được là: 148 cây.
Bài tập :Tìm BCNN rồi tìm BC của các số sau:
a. 24; 15; và 45
Ta có: 24 2 15 3 45 3
 12 2 5 5 15 3
 6 2 1 5 5
 3 3 1
 1
Vậy: 
24 = 23 . 3 ; 15 = 3 . 5 ; 45 = 32 . 5
=>BCNN(24; 15; 45)= 23.32. 5=360
BC(24; 15; 45) = {0; 360; 720; 1080 
 1440; }
b. 13; 12 và 11
Ta có: 13; 12; 11 là ba số nguyên tố cùng nhau 
=> BCNN(12; 13; 11) = 12 . 13 . 11
 = 1716
=>BC(12; 13;11) = {0; 1716; 3432
 5148; } 
Hoạt động 3: Dặn dị
Về xem lại các dạng bài tập đã làm.
Xem lại toàn bộ kiến thức chương I tiết sau ôn tập chương I
BTVN: Bài 159 đến bài 162.
 Tuần : 13 
 Tiết : *
LUYỆN TẬP
 Mục tiêu 
Củng cố các kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng thông qua hệ thống bài tập .
Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán, phân tích áp dụng chính xác linh hoạt.
Có ý thức nghiêm túc, tự giác, tích cực.
 IIChuẩn bị: 
GV: Bảng phụ,thước thẳng
HS: Dụng cụ học tập
 - Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trình,luyện tập.
III. Tiến trình lên lớp
 1. Ổn ®Þnh lớp: 
2. C¸c bước lên lớp:
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ
 Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì?
Làm bài tập 63 SGK/126
GV gọi HS nhận xét.GV nhận xét cho điểm HS.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 60 Sgk/ 125
GV gọi HS đọc đề bài
GV quy ước đoạn thẳng biểu diễn 2cm trên bảng
Bài 61Sgk/ 126
Gọi HS đọc đề bài
Một HS lên bảng làm, HS cịn lại làm vào vở.
Điểm O nằm giữa hai điểm nào?
OA ?OB 
Bài 64Sgk/ 126
Gọi HS đọc đề bài
GV hướng dẫn HS vẽ hình
C là trung điểm của AB ta cĩ
CA ? CB ? AB
Trên tia AB, AD < AC ?
 DC = ?
Tương tự, tính được EC = ?
Hoạt động 3: Củng cố
Kết hợp trong luyện tập
HS lên bảng kiểm tra
Là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B
Câu c,d đúng.
HS đọc đề bài
HS đọc đề bài.
Sau đĩ lên bảng vẽ hình và làm.HS cịn lại làm vào vở.
Điểm O nằm giữa hai điểm A và B
OA = OB 
HS đọc đề bài.
HS lên bảng vẽ hình.
CA = CB = 
điểm D nằm giữa hai điểm A và C 
DC = 1cm
EC = 1cm
Bài 60 Sgk/ 125
 2cm
 O A B x
 4 cm
a) Trên tia Ox, điểm A nằm giữa hai điểm O và B ( vì OA < OB )
b) Ta cĩ OA + AB = OB suy ra AB = 2cm. Vậy OA = AB.
c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì A nằm giữa hai điểm O,B và OA = OB.
Bài 61 Sgk/ 126
 B O A x
 X' 2cm	2cm
Điểm O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Ox'.Điểm A nằm trên tia Ox, điểm B nằm trên tia Ox' nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
 Ta lại cĩ OA = OB = 2cm. Vậy điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
 Bài 64Sgk/ 126
 2cm	2cm
A C B
 D E 
 6cm
 Vì C là trung điểm của AB nên :
 CA = CB = = = 3 (cm) 
Trên tia AB, vì AD < AC (2cm<3cm) nên điểm D nằm giữa hai điểm A và C : AD + DC = AC suy ra DC = 1cm
Tương tự, 
Trên tia BA, vì BE < BC (2cm<3cm) nên điểm E nằm giữa hai điểm B và C : BE + EC = BC suy ra EC = 1cm
Điểm C nằm giữa hai điểm D,E và CD = CE = 1cm. Vậy C là trung điểm của DE.
Hoạt động 4: Dặn dò
Về em kĩ lại lý thuyết về điểm nằm giữa, trung điểm của đoạn thẳng
Xem lại cách xác định trung điểm
Coi lại toàn bộ các kiến thức của chương 1 và ôn tập theo nội dung Sgk/126, 127.
Ký duyệt ngày / / 09
Đỗ Ngọc Hải