Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 64: Tính chất ba đường cao của tam giác - Năm học 2003-2004

Ngày soạn: 25.4.2004	 Ngày dạy:
Tiết 64 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: HS biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao , nhận biết 
	 được đường cao của tam giác vuông , tam giác tù . 
Kỹ năng cơ bản : Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác
Tư duy: * Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua 1 điểm . Từ đó công nhận định lý về tính 
	 chất đồng qui của ba đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm .
 	 * Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng qui xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác 
	 cân .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Thước thẳng , compa , êke . 
	- HS : * Ôn tập các loại đường đồng qui đã học của tam giác , tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân ,
 về đường trung trực , trung tuyến , phân giác . 
	 * Thước thẳng , compa , êke .	
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: /
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Đường cao của tam giác :
- Hãy vẽ 1 đường cao của DABC
- GVgiới thiệu : Trong một tam giác , đoạn thẳng vuông góc kẻ từ 1 đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó . 
Đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của DABC
- Gv kéo dài đoạn thẳng AI về 2 phía và nói : đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của DABC .
- Một tam giác có mấy đường cao ?
- GV xác nhận : Một tam giác có ba đường cao xuất phát từ ba đỉnh của tam giác và vuông góc với đường thẳng chứa cạnh đối diện .
2. Tính chất ba đường cao của tam giác 
- Làm BT ?1 tr. 81 SGK .
Chia lớp làm ba nhóm :
 * Nhóm 1 vẽ tam giác nhọn .
 * Nhóm 2 vẽ tam giác vuông .
 * Nhóm 3 vẽ tam giác tù.
- Gọi đại diện ba nhóm lên bảng vẽ hình .
- GV kiểm tra và hướng dẫn HS dùng êke để vẽ hình .
- Ta thừa nhận định lý sau về tính chất ba đường cao của tam giác : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua 1 điểm .
Điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác ( điểm H )
- Làm BT 58 tr. 82 SGK .
3. Về các đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác cân :
- Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) . Vẽ trung trực của cạnh đáy BC
- Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A ?
- Vậy đường trung trực của BC đồng thời là những đường gì của tam giác cân ABC ?
- GV giới thiệu tính chất của tam giác cân .
- Đảo lại , ta đã biết một số cách chứng minh tam giác cân theo các đường đồng qui trong tam giác như thế nào ?
- Ta còn có : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao hoặc có một đường trung trực đồng thời là phân giác , hoặc có một phân giác đồng thời là đường cao , . . . thì tam giác đó là tam giác cân .
- Gọi HS đọc nhận xét tr. 82 SGK .
- Áp dụng tính chất trên của tam giác cân vào tam giác đều ta có điều gì ?
- Vậy trong tam giác đều , trọng tâm , trực tâm , điểm cách đều ba đỉnh , điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau .
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
- Làm BT 59 tr. 83 SGK .
Gọi HS đọc đề , GV vẽ hình lên bảng .
- Gọi HS nhận xét bài của bạn , GV nhận xét .
- Các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai thì sửa lại cho đúng .
 a/ Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác .
b/ Trong tam giác cân , trực tâm , trọng tâm , giao điểm của ba phân giác trong , giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên một đường thẳng .
c/ Trong tam giác đều , trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh , cách đều ba cạnh của tam giác .
 d/ Trong tam giác cân , đường trung tuyến nào cũng là đường cao , đường phân giác . 
- Một HS lên bảng vẽ .
AI : đường cao của DABC
HS vẽ hình vào tập .
- Vì một tam giác có ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh này có ba đường cao .
- HS vẽ hình vào tập ( 1 loại tam giác )
- Ba HS lên bảng vẽ .
- HS nêu nhận xét : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua 1 điểm
- Trong tam giác vuông ABC , hai cạnh góc vuông AB , AC là những đường cao của tam giác nên trực tâm H A .
Trong tam giác tù có hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm nằm bên ngoài tam giác
- HS vẽ hình vào tập .
- Đường trung trực của BC đi qua A vì AB = AC ( theo t/c trung trực của một đoạn thẳng ).
- Vì IB = IC nên AI là đường trung tuyến của tam giác .
Vì AI ^ BC nên AI là đường cao của tam giác .
AI còn là phân giác của vì trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của góc ở đỉnh .
- HS đọc tính chất của tam giác cân ( tr. 82 SGK )
- BT 42 tr. 73 SGK : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân .
BT 52 tr. 79 SGK : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân .
- HS đọc nhận xét tr. 82 SGK .
- Vì tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh nên trong tam giác đều bất kỳ đường trung trực của cạnh nào cũng đồng thời là đường phân giác , đường trung tuyến và đường cao .
- Gọi HS đọc tính chất của tam giác đều tr. 82 SGK .
- Gọi HS lên bảng sửa .
a/ DLMN có hai đường cao LP , MQ gặp nhau tại S .
 S là trực tâm của tam giác .
 NS thuộc đường cao thứ ba .
 NS ^ LM .
b/ = 50 
 = 40( vì trong tam giác 
 vuông , hai góc nhọn phụ nhau )
 = 50 ( nt )
 = 180 - 50 = 130 ( vì
 kề bù với )
a/ Sai 
Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác .
b/ Đúng .
Trong tam giác cân , trực tâm , trọng tâm , giao điểm của ba phân giác trong , giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên đường trung trực của cạnh đáy .
c/ Đúng ( Theo tính chất tam giác đều )
d/ Sai .
Trong tam giác cân , chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao , đường phân giác . 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO
CỦA TAM GIÁC .
1. Đường cao của tam giác :
Trong một tam giác , đoạn thẳng vuông góc kẻ từ 1 đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó .
Đường thẳng AI cũng được gọi là một đường cao của DABC .
Mỗi tam giác có ba đường cao .
2. Tính chất ba đường cao của tam giác : 
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm .
Điểm H gọi là trực tâm của DABC .
3. Về các đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác cân :
Tính chất của tam giác cân :
Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác , đường trung tuyến và 
đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó . 
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài : * Học thuộc các định lý , tính chất , nhận xét trong bài .
 * Ôn lại ĐN , tính chất các đường đồng qui trong tam giác , phân biệt bốn loại đường .
Làm BT ?2 ; 60 ; 61 ; 62 tr. 82 ; 83 SGK . 
HS lớp chọn làm thêm BT : / 
E.RÚT KINH NGHIỆM: