Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 63: Luyện tập - Năm học 2003-2004

Ngày soạn: 25.4.20024	 Ngày dạy:
Tiết 63 : LUYỆN TẬP .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: Củng cố các định lý về tính chất đường trung trục của một đoạn thẳng , tính chất ba đường trung
	 trực của tam giác , một số tính chất của tam giác cân , tam giác vuông . 
Kỹ năng cơ bản : Rèn kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác , vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác , chứng minh 
	 ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông .
Tư duy: HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trục của một đoạn thẳng .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Thước kẻ , compa , êke .
	- HS : Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực của 
	 tam giác , tính chất đường trung tuyến của tam giác cân , cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng 
	 Thước kẻ , compa , êke . 
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giác .
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC ( = 1v ) . Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông .
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Cách xác định tâm của đường tròn này .
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của DABC trường hợp góc A tù . Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Nếu DABC nhọn thì sao ?
- GV nhận xét bài làm của HS ( Để lại hình vẽ của HS 1 để sử dụng )
GIẢNG BÀI MỚI:
1. BT 55 tr. 80 SGK :
- Gọi HS đọc hình 51 tr. 80 SGK
- Bài toán yêu cầu điều gì ?
- GV vẽ hình 51 lên bảng .
- Gọi HS lên bảng ghi GT - KL .
- Để chứng minh B , D , C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào ?
- Hãy tính theo 
- Tương tự , hãy tính theo 
- Từ đó hãy tính ?
- Ta có D là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác vuông ABC nằm trên cạnh huyền BC . Theo tính chất của ba đường trung trực của một tam giác ta có : DB = DA = DC .
Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông là điểm nào ?
- Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế nào với độ dài cạnh huyền ?
- Đó chính là nội dung BT 56 tr. 80 SGK .
- GV rút ra kết luận : Trong tam giác vuông , trung điểm của cạnh huyền cách đều ba đỉnh của tam giác . Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền .
- GV chỉ vào đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HS 1 vẽ lúc đầu để khắc sâu thêm : tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính là trung điểm của cạnh huyền
3. BT 57 tr. 80 SGK :
- Gọi HS đọc đề .
- Muốn xác định được bán kính của đường viền này trước hết ta cần xác định điểm nào ?
- GV vẽ một cung tròn lên bảng ( không đánh dấu tâm )
- Làm thế nào xác định được tâm của đường tròn ?
- Bán kính của đường viền xác định thế nào ?
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng .
a/ Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì đó là tam giác cân .
b/ Trong tam giác cân , đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này
c/ Trong tam giác vuông , trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền d/ Trong một tam giác giao điểm của ba
đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác .
e/ Giao điểm hai đường trung trực của tam giác làtâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
- GV đứng tại chỗ trả lời từng câu hỏi .
- HS 1 : Phát biểu định lý tr. 78 SGK .
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền .
- HS 2 trả lời và vẽ hình
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác tù ở bên ngoài tam giác .
Nếu DABC nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp ở bên trong tam giác .
- HS đọc : Cho đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau vuông góc với nhau tại A . Đường trung trực của hai đoạn thẳng đó cắt nhau tại D .
- Bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm B , D , C thẳng hàng .
- HS vẽ vào tập .
 AB ^ AC , ID là trung trực của AB,
GT KD là trung trực của AC
KL B , D , C thẳng hàng .
- Để chứng minh B , D , C thẳng hàng ta có thể chứng minh = 180
hay + = 180
- Có D thuộc trung trực của AD
DA = DB ( theo t/c đường trung trực 
 của đoạn thẳng )
 DDBA cân = 
 = 180 - ( + )
 = 180 - 2
- Tương tự , = 180 - 2 
- = + 
 = 180 - 2+ 180 - 2
 = 360 - 2 (+)
 = 360 - 2 . 90 
 = 180
Vậy B , D , C thẳng hàng .
- Do B , D , C thẳng hàng và DB = DC
 D là trung điểm của BC 
Có AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông
AD = BD = CD = BC : 2
Vậy trong tam giác vuông , trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền .
- HS đọc lại đề bài 56 tr. 80
- HS nhắc lại tính chất đó của tam giác vuông .
- HS đọc đề .
- Ta cần xác định tâm của đường tròn viền bị gãy .
- Lấy 3 điểm A , B , C phân biệt trên cung tròn ; nối AB , BC . Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này . Giao điểm của hai đường trung trực là tâm của đường tròn viền bị gãy ( điểm O ) .
- Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O tới 1 điểm bất kỳ của cung tròn ( = OA )
a/ Đúng
b/ Sai , sửa lại : Trong tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này
c/ Đúng
d/ Sai , sửa lại : Trong một tam giác giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác .
e/ Đúng
LUYỆN TẬP .
1 . BT 55 tr. 80 SGK :
 AB ^ AC , ID là trung trực của AB,
GT KD là trung trực của AC
KL B , D , C thẳng hàng .
Chứng minh .
Vì D thuộc trung trực của AD
DA = DB ( theo t/c đường trung trực 
 của đoạn thẳng )
 DDBA cân = 
 = 180 - ( + )
 = 180 - 2
- Tương tự , = 180 - 2 
- = + 
 = 180 - 2+ 180 - 2
 = 360 - 2 (+)
 = 360 - 2 . 90 
 = 180
Vậy B , D , C thẳng hàng .
2 . BT 56 tr. 80 SGK :
Do B , D , C thẳng hàng và DB = DC
 D là trung điểm của BC 
Vì AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông
AD = BD = CD = BC : 2
Vậy trong tam giác vuông , trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền .
Trong tam giác vuông , trung điểm của cạnh huyền cách đều ba đỉnh của tam giác . Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền .
3. BT 57 tr. 80 SGK :
Lấy 3 điểm A , B , C phân biệt trên cung tròn ; nối AB , BC . Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này . Giao điểm của hai đường trung trực là tâm của đường tròn viền bị gãy ( điểm O ) .
 Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O tới 1 điểm bất kỳ của cung tròn ( = OA )
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài : Ôn tập ĐN , tính chất các đường trung tuyến , phân giác , trung trực của tam giác .
	 Ôn các tính chất và cách chứng minh 1 tam giác là cân ( BT 42 ; 52 SGK )
Làm BT 68 ; 69 tr. 31 ; 32 SBT 
HS lớp chọn làm thêm BT : / 
E.RÚT KINH NGHIỆM: