Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 62: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Năm học 2003-2004

Ngày soạn: 25.4.2004	 Ngày dạy:
Tiết 62 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản:* HS biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực . 
	 * HS chứng minh được hai định lý của bài ( Định lý về tính chất tam giác cân và tính chất ba 
	 đường trung trực của tam giác )
	 * Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Kỹ năng cơ bản : Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa .
Tư duy: Nhạy bén , chính xác . 
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Thước thẳng , compa . 
	- HS : Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất và các cách chứng minh
 một tam giác cân cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa . 	
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Cho DABC , dùng thước và compa dựng ba đường trung trực của ba cạnh AB , BC , AC . Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này .
GV yêu cầu cả lớp vẽ với HS 1 .
- Cho tam giác cân DEF ( DE = DF ). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF . Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác 
GV hướng dẫn HS sửa bài và giữ bài làm lại để giảng bài mới .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Đường trung trực của tam giác :
- GV vẽ DABC và đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu : trong một tam giác , đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó 
-Một tam giác có mấy đường trung trực ?
- Trong một tam giác bất kỳ , đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ?
- Trong trường hợp nào , đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy ? (GV chỉ vào hình HS2 vẽ)
- Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện . Vậy DI là đường gì của DDEF ?
- Từ chứng minh trên , GV giới thiệu tính chất : Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy .
- GV yêu cầu HS nhắc lại định lý .
- GV nhấn mạnh : Vậy trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy , cũng đồng thời là trung tuyến của tam giác .
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác :
- Vừa rồi , khi vẽ ba đường trung trực của tam giác , các em đã có mhận xét ba đường trung trực này cùng đi qua một điểm . Ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận .
- GV yêu cầu HS đọc định lý tr.78 SGK 
- GV vẽ hình 48 và trình bày phần này như SGK .
- Gọi HS lên bảng ghi GT - KL .
- Chứng minh định lý .
GV nhấn mạnh : Để chứng minh định lý này ta cần dựa trên hai định lý thuận và đảo : Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng .
- GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp DABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác .
- Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? Vì sao ? 
- GV đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ( cả ba trường hợp : tam giác nhọn , tam giác vuông , tam giác tù )
- GV yêu cầu HS nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác trong ba trường hợp .
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
1. BT 64 tr. 31 SBT : 
HS đứng tại chỗ trả lời 
2. BT 53 tr. 80 SGK :
HS đứng tại chỗ trả lời 
3. BT 52 tr. 79 SGK :
- Gọi HS đọc đề .
- Gọi HS lên bảng vẽ hình , ghi GT - KL .
- Gọi HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh .
 - HS 1 lên bảng vẽ .
Nhận xét : Ba đường trung trực của ba cạnh DABC cùng đi qua một điểm .
HS 2 vẽ hình .
GT DDEF , DE = DF , 
 d là trung trực của EF
KL d đi qua D 
Chứng minh .
Vì DE = DF ( gt )
D cách đều E và F
Nên D thuộc trung trực của EF .
Hay trung trực của EF đi qua D
- HS vẽ hình theo GV .
- Một tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực .
- Trong một tam giác bất kỳ , đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy
- Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó .
- Đoạn thẳng DI là đường trung tuyến của DDEF .
- HS phát biểu lại định lý .
- Hai HS đọc định lý tr.78 SGK .
- HS vẽ hình vào tập .
 DABC ,
GT b là đường trung trực của AC ,
 c là đường trung trực của AB ,
 b c = 
KL O nằm trên trung trực của BC ,
 OA = OB = OC .
 - HS trình bày chứng minh như SGK tr. 79 .
- Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác , giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Vì đường trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này .
 - HS quan sát hình vẽ .
- Nếu DABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác .
 - Nếu DABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền .
- Nếu DABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác .
- Điểm O cách đều ba đỉnh A , B , C của tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác .
- Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác . Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác đó .
GT DABC , MB = MC , AM ^ BC
KL DABC cân . 
- Có AM vừa là trung tuyến , vừa là trung trực ứng với cạnh BC của DABC 
AB = AC ( t / c các điểm trên trung
 trực một đoạn thẳng )
 DABC cân tại A . 
TÍNH CHẤT
BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC .
1 . Đường trung trực của tam giác :
 Trong một tam giác , đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó .
 Mỗi tam giác có ba đường trung trực .
 Tính chất : Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này .
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác :
Định lý : Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giac đó .
 DABC ,
GT b là đường trung trực của AC ,
 c là đường trung trực của AB ,
 b c = 
KL O nằm trên trung trực của BC ,
 OA = OB = OC .
Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài: Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực của tam giác , cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa .
Làm BT 54 ; 55 tr. 80 SGK 
HS lớp chọn làm thêm BT 65 ; 66 tr. 31 SBT . 
E.RÚT KINH NGHIỆM: