Giáo án Hình học 7 - Lưỡng Thị Ngân

PH©N PHỐI CH­¬NG TR×NH M«N H×NH Häc 7
Häc k× I: 18 tuÇn x 4tiÕt/tuÇn = 72 tiÕt 
Tiết 1:
 Hai góc đối đỉnh
Tiết 2:
Luyện tập
Tiết 3:
Hai đường thẳng vuông góc 
Tiết 4:
Luyện tập
Tiết 5:
Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Tiết 6:
Hai đường thẳng song song
Tiết 7:
Luyện tập
Tiết 8:
Tiên đề ơclit vẽ đường thẳng song song
Tiết 9:
Luyện tập. Kiểm tra viết 15’ 
Tiết 10:
Từ vuông góc đến song song
Tiết 11:
Luyện tập
Tiết 12:
Định lý 
TiÕt 13
Luyện tập
Tiết 14; 15:
Ôn tập chương I
Tiết 16:
Kiểm tra chương I
Tiết 17; 18:
Tổng 3 góc của một tam giác
Tiết 19:
Luyện tập
Tiết 20:
Hai tam giác bằng nhau
Tiết 21:
Luyện tập
Tiết 22:
Trường hợp bằng nhau: C.C.C
Tiết 23:
Luyện tập 1
Tiết 24:
Luyện tập 2
Tiết 25:
Trường hợp bằng nhau c.g.c
Tiết 26:
Luyện tập 1
Tiết 27:
Luyện tập 2
Tiết 28:
Trường hợp bằng nhau g.c.g
Tiết 29
Luyện tập
Tiết 30:31
Ôn tập học kỳ I
Tiết 32:
Kiểm tra học kỳ I
Tiết 33:
Luyện tập 1
Tiết 34:
Luyện tập 2: Kiểm tra viết 15’
Tiết 35:
Tam giác cân 
Tiết 36:
Luyện tập 
Tiết 37:
Định lý Pi ta go
Tiết 38:
Luyện tập
Tiết 39:
Luyện tập 
Tiết 40:
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 
Tiết 41:
Luyện tập
Tiết 42:43
Thực hành ngoài trời 
Tiết 44; 45
Ôn tập chương II
Tiết 46:
Kiểm ra chương II
Tiết 47:
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Tiết 48:
Luyện tập 
Tiết 49:
Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu
Tiết 50:
Luyện tập 
Tiết 51:
Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Tiết 52:
Luyện tập 
Tiết 53:
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tiết 54:
Luyện tập 
Tiết 55:
Tính chất tia phân giác của một góc
Tiết 56:
Luyện tập 
Tiết 57:
Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Tiết 58:
Luyện tập 
Tiết 59:
Tính chất đuờng trung trực của một đoạn thẳng
Tiết 60:
Luyện tập 
Tiết 61:
Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Tiết 62:
Luyện tập 
Tiết 63:
Tính chất ba đường cao của tam giác
Tiết 64:
Luyện tập 
Tiết 65:66
Ôn tập chương III
Tiết 67:
Kiểm tra chương III
Tiết 68:69
Ôn tập cuối năm phần hình học
Tiết 70:
Tr¶ bµi kiÓm tra
Tiết 1 §1. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
A. MỤC TIÊU
· Học sinh giải thích được thế nào là hai góc đối đỉnh.
· Nêu được tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
· Học sinh vẽ được góc đối đỉnh với một góc cho trước.
· Nhận biết các góc đối đỉnh trong một hình.
· Bước đầu tập suy luận.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
· GV: SGK; thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.
· HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 7 (5 phút)
	Nội dung chương 1 chúng ta cần nghiên cứu các khái niệm cụ thể như:
	1) Hai góc đối đỉnh.
	2) Hai đường thẳng vuông góc.
	3) Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
	4) Hai đường thẳng song song.
	5) Tiên đề ƠClít về đường thẳng song song.
	6) Từ vuông góc đến song song.
	7) Khái niệm định lý.
	Giáo viên: Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu khái niệm đầu tiên của chương: Hai góc đối đỉnh.
Hoạt động 2: 1/THẾ NÀO LÀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH (15 phút)
GVđưa hình vẽ hai góc đối đỉnh và hai góc không đối đỉnh (vẽ ở bảng phụ, hoặc giấy trong đưa lên máy chiếu)
2
1
0
3
x
y
x’
y’
 Hình 1 
1
2
M
 Hình 2 Hình 3
HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ.
B
A
GV: Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của O1 và O3; của M1 và M2; của A và B.
HS: Quan sát và trả lời.
- O1và O3 có chung đỉnh O.
Cạnh Oy là tia đối của cạnh Ox.
Cạnh Oy’ là tia đối của cạnh Ox’ hoặc Ox và Oy làm thành một đường thẳng, Ox’ và Oy’ làm thanh một đường thẳng.
- M1 và M2 chung đỉnh M, Ma và Mđ đối nhau, Mb và Mc không đối nhau.
- A và B không chung đỉnh nhưng bằng nhau.
GV giới thiệu: O1 và O3 có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia ta nói O1 và O3 là hai góc đối đỉnh. Còn M1 và M2; A và B không phải là hai góc đối đỉnh.
GV: Vậy thế nào là hai góc đối đỉnh?
HS: Trả lời định nghĩa hai góc đối đỉnh như SGK trang 81.
GV: Cho HS làm ?2 tr.81-SGK
?2 O2 và O4 cũng là hai góc đối đỉnh vì: tia Oy’ là tia đối của tia Ox’ và tia Ox là tia đối của tia Oy.
GV: Vậy hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành mấy cặp góc đối đỉnh.
GV: Quay trở lại với H2, H3, yêu cầu HS giải thích tại sao hai góc M1, M2 lại không phải là hai góc đối đỉnh.
HS: Hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
HS1: Hình 2 góc M1, M2 không phải là 2 góc đối đỉnh vì Mb và Mc không phải là 2 tia đối nhau hoặc có thể trả lời.
Vì tia Mb và tia Mc không tạo thành một đường thẳng.
HS2: Hình 3 hai góc A và B không đối đỉnh vì hai cạnh của góc này không là tia đối của hai cạnh góc kia.
GV: Cho góc xOy, em hãy vẽ góc đối đỉnh với góc xOy?
HS lên bảng thực hiện và nêu cách vẽ
0
x
y’
y
x’
- Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox
- Vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy 
Þ x’Oy’ là góc đối đỉnh với xOy.
Trên hình bạn vừa vẽ còn cặp góc đối đỉnh nào không?
HS: xOy’ đối đỉnh với yOx’
GV: Em hãy vẽ hai đường thẳng cắt nhau và đặt tên cho các cặp góc đối đỉnh được tạo thành.
HS lên bảng vẽ hình.
n
m
4
2
1
3
I
* I1 và I3 là hai góc đối đỉnh
* I2 và I4 là hai góc đối đỉnh
Hoạt động 3: 2/TÍNH CHẤT CỦA HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH (15 phút)
GV: Quan sát hai góc đối đỉnh O1 và O3,O2 và O4. Em hãy ước lượng bằng mắt và so sánh độ lớn của góc O1 và O3, O2 và O4, I1 và I3 , I2 và I4.
HS: Thưa cô: Hình như góc
 O1 = O3; O2 = O4; I1 = I3 ; I2 = I4
GV: Em hãy dùng thước đo góc kiểm tra lại kết qủa vừa ước lượng.
1 HS lên bảng đo và ghi kết qủa cụ thể vừa đo được và so sánh.
GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra bằng thước đo góc. HS cả lớp tự kiểm tra hình vẽ của mình trên vở. 
GV: Dựa vào tính chất của hai góc kề bù đã học ở lớp 6. Giải thích vì sao O1 = O3 bằng suy luận
- Có nhận xét gì về tổng O1 + O2?
Vì sao? Tương tự: O2 = O3 ?
HS cả lớp thực hành đo trên vở của mình rồi so sánh.
x
y
4
2
1
3
0
x’
y’
HS: 
O1 + O2 = 180o (vì hai góc kề bù) (1)
O2 + O3 = 180o (vì hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều gì?
Cách lập luận như trên là ta đã giải thích O1 = O3 bằng cách suy luận.
Từ (1) và (2):
Þ O1 + O2 = O2 + O3 
Þ O1 + O3
Hoạt động 4: CỦNG CỐ (8 phút)
GV: Ta có hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Vậy hai góc bằng nhau có đối đỉnh không?
GV: Đưa lại bảng phụ có vẽ các hình lúc đầu để khẳng định hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh (hình 2, hình 3).
HS: Không.
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
1) Học thuộc định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh. Học cách suy luận.
2) Biết vẽ góc đối đỉnh với một góc cho trước, vẽ hai góc đối đỉnh với nhau.
	Bài tập: Bài 3, 4, 5 (tr.83 - SGK); Bài 1, 2, 3 (tr.73, 74 - SBT).
Tiết 2 §2. LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
· Học sinh nắm chắc được định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
· Nhận biết được các góc đối đỉnh trong một hình.
· Vẽ được góc đối đỉnh với góc cho trước.
· Bước đầu tập suy luận và biết cách trình bày một bài tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
· GV: SGK; thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.
· HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KIỂM TRA, CHỮA BÀI TẬP (10 phút)
GV: Kiểm tra 3 học sinh.
HS1: Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ hình, đặt tên và chỉ ra các cặp góc đối đỉnh.
GV gọi HS2 và HS3 lên bảng.
HS1: Trả lời định nghĩa hai góc đối đỉnh.
Vẽ hình, ghi ký hiệu và trả lời.
HS cả lớp theo dõi và nhận xét.
HS2: Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh? Vẽ hình? Bằng suy luận hãy giải thích víao hai góc đối đỉnh lại bằng nhau.
HS2: Lên bảng trả lời, vẽ hình ghi các bước suy luận.
HS3: Chữa bài tập 5 (82 SGK)
GV: Cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá kết quả.
HS3: lên bảng chữa bài số 5(82 SGK)
a) Dùng thước đo góc vẽ góc ABC = 56o
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (28 phút)
GV cho HS đọc đề bài số 6 trang 83 SGK.
GV: Để vẽ hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành góc 47o ta vẽ như thế nào?
HS: Suy nghĩ trả lời, nếu học sinh không trả lời được giáo viên có thể gợi ý cách vẽ.
- Vẽ xOy = 47o
- Vẽ tia đối Ox’ của tia Ox
- Vẽ tia đối Oy’ của tia Oy ta được đường thẳng xx’ cắt yy’ tại O. Có một góc bằng 47o.
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
HS: Lên bảng vẽ hình.
O
47o
4
1
2
3
y’
x’
x
y
* Dựa vào hình vẽ và nội dung của bài toán em hãy tóm tắt nội dung bài toán dưới dạng cho và tìm.
HS lên bảng tóm tắt.
Cho xx’ Ç yy’ = {0}
 O1 = 47o
Tìm O2 = ? ; O3 = ? ; O4 = ?
GV: Biết số đo O1, em có thể tính được O3? Vì sao?
Giải: O1 = O2 = 47o (tính chất hai góc đối đỉnh).
* Biết O1 ta có thể tính được O2 không? Vì sao?
HS: Có O1 + O2 = 180o (Hai góc kề bù) vậy O2 = 180o -O1
 O2 = 180o - 47o = 133o
* Vậy em tính được O4 không?
có O4 = O2 =133o (hai góc đối đỉnh)
GV chú ý hướng dẫn học sinh cách trình bày vài theo kiểu chứng minh để học sinh quen dần với bài toán hình học.
Học sinh hoạt động nhóm.
O
1
z
y
y’
x
x’
z’
6
2
3
4
5
Bảng nhóm.
* GV cho HS làm bài 7 (83). GV cho HS hoạt động nhóm bài 7. Yêu cầu mỗi câu trả lời phải có lí do.
O
z
70o
70o
y
x
Sau 3 phút yêu cầu các nhóm treo bảng nhóm rồi nhận xét, đánh giá thi đua giữa các nhóm.
 O1 = O4 (đối đỉnh)
 O2 = O5 (đối đỉnh)
 O3 = O6 (đối đỉnh)
 xOz = x’Oz’ (đối đỉnh)
 yOx = y’Ox (đối đỉnh)
 zOy’ = z’Oy (đối đỉnh)
y
x
70o
y’
x’
70o
O
 xOy’ = yOy’ = zOz’ = 180o
GV cho HS làm baì 8 (83 SGK)
Gọi hai học sinh bảng vẽ.
2 HS lên bảng vẽ
GV: Qua hình vẽ bài 8.Em có thể rút ra nhận xét gì?
HS: Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.
GV cho học sinh làm bài 9 (83).
Bài 9 (83 SGK).
GV yêu cầu HS đọc đề bài.
HS1: - vẽ tia Ax
* Muốn vẽ góc vuông xAy ta làm thế nào?
y
x’
x
y’
A
- Dùng êke vẽ tia Ay sao cho xAy = 90o
* Muốn vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy ta làm thế nào?
* Hai góc vuông không đối đỉnh là hai góc vuông nào?
HS2: - Vẽ tia đối Ax’ của tia Ax.
- Vẽ tia Ay’ là tia đối của tia Ay ta được x’Ay đối đỉnh xAy .
HS: xAy và xAy’ là một cặp góc vuông không đối đỉnh.
* Ngoài cặp góc vuông trên em có thể tìm được các cặp góc vuông khác không đối đỉnh nữa không?
HS: Cặp xAy và yAx’
 Cặp yAx’ và x’Ay’
 Cặp y’Ax’ và y’Ax
* Các em đã thấy trên hình vẽ hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông thì các góc còn lại cũng bằng một vuông.
Vậy dựa vào cơ sở nào ta có điều đó? Em có thể trình bày mọt cách có cơ sở được không?
HS lên bảng trình bày.
Có xAy = 90o
xAy + yAx’ = 180o (vì kề bù)
Þ yAx’ = 180o - xAy
 = 180o - 90o = 90o
x’Ay’ = xAy = 90o (vì đối đỉnh)
y’Ax = yAx’ = 90o (vì đối đỉnh)
GV: Yêu cầu HS nêu lại nhận xét.
 ... u HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm vµ tÝnh chÊt c¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c.
HS tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV.
Ho¹t ®éng 2
MéT Sè D¹NG TAM GI¸C §ÆC BIÖT (16 phót)
GV yªu cÇu HS nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, c¸ch chøng minh: 
- Tam gi¸c c©n
- Tam gi¸c ®Òu
- Tam gi¸c vu«ng.
§ång thêi GV ®­a ra lÇn l­ît b¶ng hÖ thèng sau (theo hµng ngang).
Tam gi¸c c©n 
Tam gi¸c ®Òu
Tam gi¸c vu«ng
§Þnh nghÜa
DABC; AB = AC
DABC; AB = BC = CA
DABC; A = 90o
Mét sè tÝnh chÊt
+ B = C 
+ trung tuyÕn AD ®ång thêi lµ ®­êng cao, trung trùc, ph©n gi¸c. 
+ trung tuyÕn
BE = CF
+ A = B = C = 60o
+ trung tuyÕn AD.
BE, CF ®ång thêi lµ ®­êng cao, trung trùc, ph©n gi¸c.
+ AD = BE = CF
+ B + C = 90o
+ trung tuyÕn
AD = 
+ BC2 = AB2 + AC2
 (®Þnh li Py-ta-go)
C¸ch chøng minh
+tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau 
+tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau
+tam gi¸c cã hai trong bèn lo¹i ®­êng (trung tuyÕn, ph©n gi¸c ®­êng cao, trung
trùc) trïng nhau 
+ tam gi¸c cã hai trung tuyÕn b»ng nhau.
+ tam gi¸c cã ba c¹nh b»ng nhau
+ tam gi¸c cã ba gãc b»ng nhau
+ tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600.
 + tam gi¸c cã mét gãc b»ng 900
 + tam gi¸c cã mét trung tuyÕn b»ng nöa c¹nh t­¬ng øng.
+ tam gi¸c cã b×nh ph­¬ng cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh kia (®Þnh lý Py-ta-go ®¶o).
Ho¹t ®éng 3
luyÖn tËp (20 phót)
Bµi 6 tr.92 SGK
 GV ®­a ®Ò bµi vµ h×nh vÏ s½n lªn mµn h×nh.
Mét HS ®äc ®Ò bµi SGK.
 DADC: DA = DC
GT ACD = 310
 ABD = 880
 CE // BD
KL a) TÝnh DCE, DEC?
 b) Trong DCDE, c¹nh nµo lín 
 nhÊt? V× sao?
GV gîi ý ®Ó HS tÝnh DCE, DEC
+ DCE b»ng gãc nµo?
+ Lµm thÕ nµo ®Ó tÝnh ®­îc
CDB? DEC?
Sau ®ã yªu cÇu HS tr×nh bµy bµi gi¶i.
HS tr¶ lêi:
DCE = CDB so le trong cña DB // CE.
+ CDB = ABD - BCD
+ DEC = 1800 - (DCE + EDC) 
HS tr×nh bµy bµi gi¶i:
DBA lµ gãc ngoµi cña DDBC nªn
 DBA = BDC = BCD
Þ BDC = DBA - BCD
 = 880 - 310 = 570
DCE = BDC = 570 (so le trong cña 
DB // CE).
EDC lµ gãc cña D c©n ADC nªn 
EDC = 2DCA = 620.
Bµi 8 tr.92 SGK
§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh.
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm.
XÐt D DCE cã:
DEC = 1800 - (DCE + EDC)
(®Þnh lý tæng ba gãc cña D)
DEC = 1800 - (570 + 620) = 610.
b) Trong D CDE cã
DCE < DEC < EDC (570 < 610< 620)
Þ DE < DC < EC
(®Þnh lý quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c).
HS ho¹t ®éng theo nhãm.
B¶ng nhãm:
GV quan s¸t, nh¾c nhë c¸c nhãm lµm viÖc.
Chøng minh
a) D ABE vµ D HBE cã
 A = H = 900
 BE chung
 B1 = B2 (gt)
Þ D ABE = DHBE (tr­êng hîp c¹nh huyÒn - gãc nhän).
Þ EA = EH (c¹nh t­¬ng øng)
vµ BA = BH (c¹nh t­¬ng øng)
GV kiÓm tra bµi lµm cña mét sè nhãm.
b) Theo chøng minh trªn cã
EA = EH vµ BA = BH.
Þ BE lµ trung trùc cña AH (theo tÝnh chÊt ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng).
c) D AEK vµ D HEC cã:
 A = H = 900
AE = HE (cm trªn)
E1 : E2 (®èi ®Ønh)
Þ D AEK = D HEC (gcg)
Þ EK = EC (c¹nh t­¬ng øng)
d) Trong tam gi¸c vu«ng AEK cã:
AE < EK (c¹nh huyÒn lín h¬n c¹nh gãc vu«ng)
GV cho c¸c nhãm ho¹t ®éng trong kho¶ng 7 phót th× dõng l¹i.
Yªu cÇu ®¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy c©u a vµ b.
TiÕp theo ®¹i diÖn nhãm kh¸c tr×nh bµy c©u c vµ d.
GV nhËn xÐt, cã thÓ cho ®iÓm mét vµi nhãm.
mµ EK = EC (cm trªn)
Þ AE < EC.
§¹i diÖn 2 nhãm lÇn l­ît tr×nh bµy lêi gi¶i.
HS líp gãp ý kiÕn.
Ho¹t ®éng 4
H¦íNG DÉN VÒ nHµ (1 phót)
Yªu cÇu HS «n tËp kÜ lý thuyÕt vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp «n tËp ch­¬ng vµ «n tËp cuèi n¨m.
ChuÈn bÞ tèt cho kiÓm tra m«n To¸n häc kú lI.
MôC LôC
Trang
PHÇN §¹i Sè
Ch­¬ng III. THèNG Kª...........................................................................
TiÕt 41
§1. Thu ThËp sè liÖu thèng kª, tÇn sè .......................................
TiÕt 42
 LuyÖn tËp ..................................................................................
TiÕt 43
§2. B¶ng "tÇn sè" c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ................................. 
TiÕt 44
LuyÖn tËp .................................................................................. 
TiÕt 45
§3. BiÓu ®å ................................................................................
TiÕt 46
LuyÖn tËp ..................................................................................
TiÕt47
§4. Sè trung b×nh céng..............................................................
TiÕt 48
LuyÖn tËp .................................................................................. 
TiÕt 49
¤n tËp ch­¬ng 3......................................................................... 
TiÕt 50
KiÓm tra ch­¬ng III .................................................................
Ch­¬ng IV. BIÓU THøC §¹i Sè............................................................. 
TiÕt 51
§1. Kh¸i niÖm vÒ biÓu thøc ®¹i sè.............................................. 
TiÕt 52
§2. Gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc ®¹i sè........................................... 
TiÕt 53
§3. §¬n thøc...............................................................................
TiÕt 54
§4. §¬n thøc ®ång d¹ng ............................................................ 
TiÕt 55
LuyÖn tËp ................................................................................... 
TiÕt 56
§5. §a thøc ................................................................................
TiÕt 57
§6. Céng, trõ ®a thøc..................................................................
TiÕt 58
LuyÖn tËp ................................................................................... 
TiÕt 59
§7. §a thøc mét biÕn ................................................................. 
TiÕt 60
§8. Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn............................................... 
TiÕt 61
LuyÖn tËp ...................................................................................
TiÕt 62
§9. NghiÖm cña ®­a thùc mét biÕn ...........................................
TiÕt 63
¤n tËp ch­¬ng IV (tiÕt 1) ..........................................................
TiÕt 64
¤n tËp ch­¬ng IV (tiÕt 2) ..........................................................
TiÕt 65
KiÓm tra ch­¬ng IV..................................................................
TiÕt 66
H­íng dÉn sö dông m¸y tÝnh bá tói Casio ...............................
C©u hái «n tËp ®¹i sè líp 7 ........................................................
TiÕt 67
¤n tËp cuèi n¨m phÇn ®¹i sè (tiÕt 1)..........................................
TiÕt 68
¤n tËp cuèi n¨m phÇn ®¹i sè (tiÕt 2)..........................................
TiÕt 69-70
KiÓm tra häc kú 11 (®¹i sè vµ h×nh häc)....................................
TiÕt 38
Sö dông m¸y tÝnh bá tói casio
(Bæ sung cho tiÕt 38 cuèn TKBG To¸n 7 tËp 1) ........................
PHÇN H×NH HäC
Ch­¬ng II. TAM GI¸C (tiÕp theo) ..........................................................
TiÕt 33
LuyÖn tËp ...................................................................................
TiÕt 34
LuyÖn tËp 2 ................................................................................
TiÕt 35
LuyÖn tËp 3 ................................................................................
TiÕt 36
Tam gi¸c c©n .............................................................................
TiÕt 37
LuyÖn tËp ...................................................................................
TiÕt 38 
§7. §Þnh lý Pytago ....................................................................
TiÕt 39
LuyÖn tËp....................................................................................
TiÕt 40
LuyÖn tËp 2 ................................................................................
TiÕt 41
§8. C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng ..................
TiÕt 42
LuyÖn tËp ...................................................................................
TiÕt 43-44
§9. Thùc hµnh ngoµi trêi ...........................................................
TiÕt 45
¤n tËp ch­¬ng II (tiÕt 1)...........................................................
TiÕt 46
¤n tËp ch­¬ng II (tiÕt 2)...........................................................
TiÕt 47
KiÓm tra ch­¬ng II ...................................................................
Ch­¬ng III. QUAN HÖ GI÷A C¸C YÕU Tè TRONG TAM GI¸C C¸C §¦êNG §åNG QUY CñA TAM GI¸C........................................
TiÕt 48
§1. Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam 
 gi¸c.....................................................................................
TiÕt 49
LuyÖn tËp ..................................................................................
TiÕt 50
§2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu .............................................................................
TiÕt 51
LuyÖn tËp ..................................................................................
TiÕt 52
§3. Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c..............................
TiÕt 53
LuyÖn tËp ...................................................................................
TiÕt 54
§4. TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c .....................
TiÕt 55
LuyÖn tËp ..................................................................................
TiÕt 56
§5. TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc ...................................
TiÕt 57
LuyÖn tËp ..................................................................................
TiÕt 58
§6. TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.........................
TiÕt 59
LuyÖn tËp ...................................................................................
TiÕt 60
§7. TÝnh chÊt ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng .................
TiÕt 61
LuyÖn tËp ..................................................................................
TiÕt 52
§8. TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ........................
TiÕt 53
LuyÖn tËp ...................................................................................
TiÕt 54
§9. TÝnh chÊt ba ®­êng cao cña tam gi¸c ..................................
TiÕt 65
LuyÖn tËp ..................................................................................
TiÕt 66
¤n tËp ch­¬ng III (tiÕt 1)...........................................................
TiÕt 67
¤n tËp ch­¬ng III (tiÕt 2) ..........................................................
TiÕt 68
KiÓm tra ch­¬ng III ..................................................................
TiÕt 69
¤n tËp cuèi n¨m phÇn h×nh häc (tiÕt 1).....................................
TiÕt 70
¤n tËp cuèi n¨m phÇn h×nh häc (tiÕt 2).....................................