Chuyên đề bồi dưỡng Toán Lớp 6 (Phân số học) - Chuyên đề 1: Điền chữ số

 Chuyên đề 1 
 điền chữ số
1.tìm số tự nhiên có 5 chữ số ,biết nếu thêm chữ số 2vào đằng sau thì được số gấp 3 lần số có được bằng cách viết thêm bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó
giải
cách 1. gọi số cần tìm là abcde ta có 2abcde
 3
 abcde2 
3e tận cùng 2 nên e=4 ta có 3.4 =12 nhớ 1 sang hàng chục 
3d +1 tận cùng 4 nên d = 1
3c tận cùng 1 nên c=7 . ta có 3.7=21 nhớ 2 sang hàng nghìn 
3b tận cùng 7 nên b=5 ,ta có 3.5=15 nhớ 1 sang chục nghìn 
3a+1 tận cùng là 5 nên a =8 , ta có 3.8 =24 nhớ 2sang tram nghìn 
3.2 +2 =8 ta được số cần tìm 85714
Cách 2 
 Đặt = x, ta có = 3.
 Hay 10x +2 = 3. (200000 +x )
 10x +2 = 600000+3x 
 7x = 599998 
 X = 85714 
Số phải tìm là : 85741
**khai thác c1 
Tìm số TN nhỏ nhất có chữ số đầu tiên là 2,khi chuyển chữ số 2 này xuống cuối cùng thì được số gấp 3lần 
**khai thác c2
Tìm số TN có 5chữ số biết khi viết thêm một chữ số vào đằng sauchữ số đó thì được số gấp 3 lần số có được khi viết thêm số ấy vào trước
**ví dụ
Tìm số tn có 3 chữ số biết rằng trong 2 cách viết : viết thêm chữ số 5vào đằng sau hoặc viết thêm chữ số 1 vào trước thì cách viết thứ nhất chóos gấp 5 lần so với cách viết thứ 2
(giảI theo cách 2 )
2. thay các chữ bởi các chữ số thích hợp a b c
 + a c b
 b c a
giải
cọt đơn vị và cột hàng chục thấy c + b có nhớ 
 b+c+1(nhớ )=10+c nên b = 9
ở cột hàng trăm a+a+1(nhớ) = 9 nên a=4 
ở cột hàng đơn vị c+9=14 nên c=5 
 (vậy các chữ số được điền như sau)
3. tìm các chữ số a,b,c biết tổng a+b+c=tổng của 4 số chẵn liên tiếp và các chữ số a,b,c thoả mãn cả 2 phép trừ a b c b a c
 - c b a - a b c
 99 270
Giải
xét phép trừ thứ nhất ở cột thứ nhất ac nên phép trừ ở hàng đơn vị và hàng chục có nhớ . do đó ở cột hàng trăm a-c -1(nhớ) =0 nên c=a-1 (1)
xét phép trừ thứ 2 ở cột trăm ta có b>a nên phép trừ ở hàng chục có nhớ do đó ở cột hàng trăm b-a -1(nhớ) =2 nên a = b – 3 (2)
 từ 1 và 2 suy ra c = b – 4 (3) 
 từ 2 và 3 suy ra a +b+c =b-3 +b +b-4 =3b-7 20
 số không quá 20 và là tổng của 4 số chẵn liên tiếp có thể bằng 0+2+4+6 hoặc 2+4+6+8
 trường hợp 3b-7=12 (loại) (vì b không là số TN)
 trường hợp 3b-7 =20 cho ta b=9
 thay vào 3 và 4 ta được a=6,c=5 
4. thay các dấu * bằng các số thích hợp 
 * * * * * * * 
 A * * * * * 8
 B 0 0 0 * *
 C * *
 0 0
 GiảI 
Gọi thương là a b 8 ,ta thấy a nhân với số chia được tích riêng A có 3 chữ số , còn 8 nhân với số chia được tích riêng C có 2 chữ số do đó a >8 vậy a=9
ậ dòng B ta hạ liền 2 chữ số bị chia xuống do đó b=0
Số chia nhân với 9được tích riêng có 3 chữ số nên số chia lớn hơn 11 
Số chia nhân với 8được tích riêng có 2 chữ số nên số chia nhỏ hơn 13
Vậy số chia = 12 
Số bị chia = 908. 12= 10896
5. thay số __ __ ___ ______
 ab cc abc abcabc
giảI ta biến đổi __ ______ ____
 ab (10c+c) = abcabc : abc
 ab.c =1001 : 11 =91
phân tích 91 = 13.7 hoặc 91.1
c=1 loại vì b=c
c=7 thì a=1 , b=3 
 ____________________________
6.Thaycac chữ số bởi cac số 
a. 
b. 
c. 
d. biết a là chữ số lẻ
e. 
f. 
giải 
a. cùng bớt ta được 
 11a +10c+b = 100a
 10c+b = 89a (cùng bớt 11a)
 =89a
 a=1(vì là số có 2 chữ số)
nên =89 suy ra b=8 , c=9
 b. đổi chỗ các chữ ở cùng cột ta được
 a b c a a a
 a b b b
 a c
 8 7 4 8 7 4 
Do +c <110(số có 2 cs cộng với số có 2 cs) nên
 874> >874-110 = 764 nên =777
 Suy ra +c =874 -777 =97
 Ta có 97 >97-10 = 87 nên =88
 Do đó c=97-88=9
Vậy các số cần tìm là 789+78+7=874
C,Viết đảng thức hành : + + = 1037 rồi lần lượt tìm a = 9,b , b=3 , c = 5 
D. a là chữ số lẻ nên b và c cũng lẻ. Ta lại có b và c khác 1 và 5 để vậy b,c 
Lần lượt xét b bằng 9;7;3 và chú ý rằng a,b,c lẻ, khác nhau 
 Đáp số :177. 3 = 513 
E. . = .
Thực hiện phép tính chia cho được 10. vậy c = 0 , a = 1
Đáp số : 10 . 10 = 100 
F. Xét chữ số đầu tiên bên trái của các thừa số và tính , ta có a.a a nên a=1.
 Ta có : . = 
Ta thấy b 4 vì nếu b5 thì .15.15=225> xét các tích 10.10,11.11,12.12,13.13,14.14, ta có đáp số 12.12=144
7. 
a. .2 =
b. =9.b
c - =-
d. +=3576
Giải
làm tương tự bài 1 cách 2 
ta có 9b=10b-b
nên =- b
đặt phép tính theo cột dọc ta thấy 
10-b =b nên b=5 , a=4
 c. vế phải<100 nên vế trái cũng <100 hay- <100 do đó a=1 ta có 
 ==- *
 xét vế p của * c>1 ,phép trừ ở cột đơn vị 11-c 
 xét vế t phép trừ ở cột đơn vị c-1 
 do đó 11-c=c-1 suy ra c=6 thay vào * ta tính được b = 0
d . thêm chữ số d vào cuối số bị rtừ -=
 =11 
Chia cho 11 ,ta tìm được d=1 =325
8.điền vào dấu *
a. * * * b. * * * * * * * c. * * * * * * * * *
 8 0 9 * * * * 2 * * * * * 8 * *
 * * * 9 * * * 0 0 0 * *
 * * * * * * * *
 * * * * * 0 * * *
 * * *
 0
Giải
Gọi số bị nhân là . Để tích riêng thứ 1 tận cùng bằng 9 thì c = 1 .Để tích riêng thứ 2 có ba chữ số thì a = 1.
số bị nhân là . chú ý rằng . 9 được số có 4 chữ số nên b > 1 , còn . 8 được số có 3 chữ số nên b<3 do đó b=2 
b.10098:99=102
c. 1089708 : 12 =90809
 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *